Question

Resolva os sistemas abaixo:
A) x + y = 8
2x - 2y = 4

B) x + y = 22
3x - 3y = 0

Answer 1

Olá, é possível realizar a resolução desses sistemas fazendo uso do método da adição, mas antes é necessário fazer modificações nas equações de modo que uma incógnita suma:

A)x + y = 8 (multiplicar por 2)
2x - 2y = 4

2x + 2y = 16
2x - 2y = 4

Agora vamos somar essas duas equações:

2x + 2x + 2y - 2y = 16 + 4
4x = 20
x = 20/4
x = 5

Para descobrir o y vamos substituir o x em qualquer uma das equações:

5 + y = 8
y = 8 - 5
y = 3

______________________________________________________________

B)x + y = 22 (multiplicar por 3)
3x - 3y = 0

3x + 3y = 66
3x - 3y = 0

Agora vamos somar essas duas equações:

3x + 3x + 3y - 3y = 66 + 0
6x = 66
x = 66/6
x = 11

Para descobrir o y vamos substituir o x em qualquer uma das equações:

11 + y = 22
y = 22 - 11
y = 11

Respostas:

A) (5; 3)
B) (11; 11)

Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

$A \left \{ {{x+y=8} \atop {2x-2y=4}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {2x-2y=4}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {2(8-y)-2y=4}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {16-2y-2y=4}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {-4y=4-16}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {-4y=-12}} \right.$$\left \{ {{x=8-y} \atop {y= \frac{-12}{-4} }} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {y=3}} \right. \left \{ {{x=8-3} \atop {y=3}} \right. \left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right.$