resolva os sistemas abaixo.
a) x - y = 5
x + y = 7
b) 2x + y = 1
4x +3y = 7
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 6
y = 1
b) x = -2
y = 5
Explicação passo a passo:
Para resolver sistemas que possuem o mesmo número de incógnitas e equações (neste caso, 2 incógnitas e 2 equações), a maneira mais rápida é isolarmos uma incógnita em uma equação e substituí-la na outra.
Resolução da letra a
x - y = 5
x = 5 + y
Agora, substituímos x na outra equação do sistema
x + y = 7
(5 + y) + y = 7
5 + 2y = 7
2y = 7 - 5
y = 1
Com valor de y, escolhemos qualquer equação do sistema e substituímos para encontrar o valor de x:
x - y = 5
x - 1 = 5
x = 6
Resolução da letra b
2x + y = 1
y = 1 - 2x
Agora, substituímos y na outra equação do sistema
4x +3y = 7
4x + 3(1 - 2x) = 7
4x + 3 - 6x = 7
4x - 6x = 7 - 3
-2x = 4
x = -2
Com valor de x, escolhemos qualquer equação do sistema e substituímos para encontrar o valor de y:
2x + y = 1
2(-2) + y = 1
-4 + y = 1
y = 5