Question

Resolva os sistemas abaixo:
A) x+y= 20
x-y= -10


B) x-3y= 2
2x-y= 9


C) 2a-b= 5
a-b= 5

D) a-3b= 14
3a-b= 10

Answer 1

A) Vou resolver usando o método da adição, mas, existe, outros métodos.

x + y = 20
x - y = -10

Vou somar as duas equações, porque estou vendo que, assim, o y desaparecerá.
 Então, temos
2x = 10 ⇒ x = 10/2 = 5

Agora vou substituir o x por 5, em uma das equações dadas (geralmente escolhemos a mais simples). Vou substituir na 1ª

5 + y = 20 ⇒ y = 20 - 5 = 15

S = { (5, 15) }

Vou resolver o item D)

a - 3b = 14
3a - b = 10

Aqui, não dá para somar direto, pois, não vai sumir nenhuma das incógnitas. Por isso, vou multiplicar a 2ª equação por (-3). Poderia multiplicar a 1ª se quisesse. O objetivo é fazer com que uma das incógnitas desapareça.

   a - 3b = 14
-9a + 3b = -30  

Somando, agora, as duas equações, fica:

-8a = -16 ⇒ a = -16/-8 = 2

Substituindo a por 2 em uma das equações dadas (vou substituir na 2ª), fica:
3.2 - b = 10 
6 - b = 10 ⇒ -b = 10 - 6
-b = 4 ⇒ b = -4 

S = { (2, -4) }

Agora faça o B) e o C)

Se não conseguir, entre em contato.