Question

Resolva os sistemas
A. x+y=9
x-y=9

b.x+y=7
x-2y=11

c. 2x-2y=12
x+2y=11

d. -3x-2y=8
x-5y=3

Answer 1

Resolvendo pelo método da substituição:

a) x+y=9
     
x-y=9


1ª)   x + y = 9

x = 9 - y



2ª)  x - y = 9

(9 - y) - y = 9

9 - y - y = 9

- y - y = 9 - 9

- 2y = 0 .(-1)

2y = 0

y = 0/2

y = 0


Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".

x = 9 - y

x = 9 - 0

x = 9


S:[0 , 9]


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b).x+y=7

   x-2y=11


1ª) x + y = 7

x = 7 - y


2ª) x - 2y=11

(7 - y) - 2y = 11

7 - y - 2y = 11

- y - 2y = 11 - 7

- 3y = 4 .(-1)

3y = - 4

y = - 4/3


Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".

x = 7 - y

x = 7 - (- 4/3)

x = 7 + 4/3          mmc = 3

x = [21 + 4]/3

x = 25/3


S:[25/3 , - 4/3]


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c) 2x-2y=12
 
    x+2y=11


1ª)  x + 2y = 11

x = 11 - 2y



2ª) 2x-2y=12

2.(11 - 2y) - 2y = 12

22 - 4y - 2y = 12

- 4y - 2y = 12 - 22

- 6y = - 10 .(- 1)

6y = 10

y = 10/6        simplifica 10 e 6 por 2

y = 5/3


Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x"

x = 11 - 2y

x = 11 - 2.(5/3)

x = 11 - 10/3        mmc = 3

x = [33 - 10]/3

x = 23/3


S:[23/3 , 5/3]

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d) -3x-2y=8
      
      x-5y=3


1ª) x - 5y = 3

x = 3  + 5y



2ª) -3x - 2y = 8

- 3.(3 + 5y) - 2y = 8

- 9 - 15y - 2y = 8

- 15y - 2y = 8 + 9

- 17y = 17 .(-1)

17y = - 17

y = - 17/17

y = - 1


Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x"

x = 3  + 5y

x = 3 + 5.(- 1)

x = 3 - 5

x = - 2


S:[- 2 , - 1]