Question

Resolva os sistemas

A. x+y=9
x-y=9

b.x+y=7
x-2y=11

c. 2x-2y=12
x+2y=11

d. -3x-2y=8
x-5y=3

Answer 1

Método da Adição (em todos):

A.
x + y = 9
x - y = 9  (+)
-------------------
2x = 18
x = 18/2
x = 9

x + y = 9
9 + y = 9
y = 9 - 9
y = 0

*************************
b.
x + y = 7     
x - 2y = 11  (-1)

  x + y  =  7
- x + 2y = - 11  (+)
--------------------------------
        3y = - 4
y = - 4
      ------
        3

x + y = 7
x -  4   =   7
    ------
      3

3x - 4 =  21
--------    -----
   3           3


3x - 4 = 21
3x = 21 + 4
3x = 25
x =  25
      -----
         3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c.


2x - 2y = 12
x + 2y = 11    (+)
---------------------------
3x = 23
x = 23
     ------
        3 

x + 2y = 11
23  + 2y = 11
-----
  3

23 + 6y = 33
----------   ------
     3          3

23 + 6y = 33
6y = 33 - 23
6y = 10
y = 10  (:2)
      -----
        6   (:2)

y =   5
      -----
        3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d.

- 3x - 2y = 8
    x - 5y = 3        (3)

- 3x - 2y = 8
 3x - 15y = 9  (+)
----------------------
     - 17y = 17 (-1)
     17y = - 17
     y = -17/17
      y = - 1

x - 5y = 3
x - 5.(-1) = 3
x + 5 = 3
x = 3 - 5
x = - 2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨