Question

Resolva os sistemas
a) x+y= 10
x - y= 5

b) x + y = -2
2x - y = 26

c) 2x + y = -1
x + 2y= 3

d) 2x + 3y = 3
5x + 6y = 13

Answer 1

Método da Adição (em todos):

a)

x + y = 10
x - y =  5  (+)
------------------
2x = 15
x = 15/2

x + y = 10
15/2 + y = 10

15 + 2y      2.10
----------  =  -------
     2              2

15 + 2y = 20
2y = 20 - 15
2y = 5
y = 5/2


b)
 x + y = -2
2x - y = 26  (+)
_______________
3x = 24
x = 24/3
x = 8

x + y = - 2
8 + y = - 2
y = - 2 - 8
y = - 10


c)
2x + y = -1 
x +  2y= 3  (-2)

2x + y = - 1
- 2x - 4y = - 6 (+)
-----------------------
- 3y = - 7 (-1)
3y = 7
y = 7/3

2x + y = - 1
2x + 7/3 = - 1
2x = - 1 - 7
             ------
                 3

3.2x = 3.(-1) - 7
------    --------------
   3              3

6x = - 3 - 7
6x = - 10 (:2)
3x = - 5
x = - 5/3

**************************
d)
2x + 3y = 3      (-2)
5x + 6y = 13

- 4x - 6y = - 6
  5x + 6y = 13  (+)
-----------------------
  x = 7

5x + 6y = 13
5.7 + 6y = 13
35 + 6y = 13
6y = 13 - 35
6y = - 22 (:2)
3y = - 11
y = - 11/3