Question

RESOLVA OS SISTEMAS 
a) {x+y=10
    {x-y=2

b) {x+y=14
    {x-y=4

c) {x+y=21
    {x-y=1

d) {x+y=12
    {x-y=2

e) {x-y=18
    {x+y=4

f) {x+5y=25
   {-x+3y=-9

g) {2x+8y=7
   {x-8y=14

h) {3x+y=-12
    {4x+y=20

i) {3x+y=65
   {x-2y=10


 

 

Answer 1

Resolvendo pelo método da substituição:
a) {x+y=10
{x-y=2

1ª) x + y = 10
x = 10 - y


2ª) x - y = 2
(10 - y) - y = 2
10 - y - y = 2
- y - y = 2 - 10
- 2y = - 8 .(-1)
2y = 8
y = 8/2
y = 4

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 10 - y
x = 10 - 4
x = 6

S{x= 6 ;  y =4}







b) {x+y=14
{x-y=4


1ª) x + y = 14
x = 14 - y


2ª) x - y = 4
(14 - y)  - y = 4
14 - y - y = 4
- y - y = 4 - 14
- 2y = - 10 .(-1)
2y = 10
y = 10/2
y = 5

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
 x = 14 - y
x = 14 - 5
x = 9

S{x = 9 ;  y = 5}






c) {x+y=21
{x-y=1

1ª) x + y = 21
x = 21 - y
 

2ª) x - y = 1
(21 - y) - y = 1
21 - y - y = 1
- y - y = 1 - 21
- 2y = - 20 .(1)
2y = 20
y = 20/2
y = 10

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 21 - y
x = 21 - 10
x = 11

S{x = 11  ;  y = 10}






d) {x+y=12
{x-y=2

1ª) x + y = 12
x = 12 - y


2ª) x - y = 2
(12 - y) - y = 2
12 - y - y = 2
- y - y = 2 - 12
- 2y = - 10 .(-1)
2y = 10
y = 10/2
y = 5

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 12 - y
x = 12 - 5
x = 7

S{x = 7  ; y = 5}






e) {x-y=18
{x+y=4

1ª) x - y = 18
x = 18 + y


2ª) x + y = 4
(18 + y) + y = 4
18 + y + y = 4
y + y = 4 - 18
2y = - 14
y = - 14/2
y = - 7

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 18 + y
x = 18 + (-7)
x = 18 - 7
x = 11

S{x = 11  ;  y = - 7}






f) {x+5y=25
{-x+3y=-9

1ª) x + 5y = 25
x = 25 - 5y


2ª) -x+3y=-9
- (25 - 5y) + 3y = - 9
- 25 + 5y + 3y = - 9
5y + 3y = - 9 + 25
8y = 16
y = 16/8
y = 2

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 25 - 5y
x = 25 - 5.(2)
x = 25 - 10
x = 15

S{x = 15  ; y = 2}






g) {2x+8y=7
{x-8y=14

1ª) x - 8y = 14
x = 14 + 8y


2ª) 2x + 8y = 7
2.(14 + 8y) + 8y = 7
28 + 16y + 8y = 7
16y + 8y = 7 - 28
24y = - 21
y = - 21/24     simplifica - 21 e 24 por 3
y = - 7/8

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x".
x = 14 + 8y
x = 14+ 8.(- 7/8)
x = 14 - 56/8
x = 14 - 7
x =  7

S{x =  7  ;  y = - 7/8}



h) {3x+y=-12
{4x+y=20


1ª) 3x + y = - 12

y = - 12 - 3x


2ª) 4x + y = 20
4x + (- 12 - 3x) = 20
4x - 12 - 3x = 20
4x - 3x = 20 + 12
x = 32

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x"

y = - 12 - 3x
y = - 12 - 3.(32)
y = - 12 - 96
y= - 108







i) {3x+y=65
{x-2y=10


1ª) x - 2y = 10
x = 10 + 2y 


2ª) 3x+y=65
3.(10 + 2y) + y = 65
30 + 6y + y = 65
6y + y = 65 - 30
7y = 35
y = 35/7
y = 5

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "x"
x = 10 + 2y 
x = 10 + 2.(5)
x = 10 + 10
x = 20

S{x = 20  ;  y = 5}