Question

Resolva os sistemas:

a) {x = 9 -3y
{3x + 2y = 6

b) {5y - x = 5
{2x - 4 = 3y

Answer 1

a) $\left \{ {{x=9-3y} \atop {3x+2y=6}} \right.$

Substituindo a primeira equação na segunda, ou seja, substituindo "x":

$3.(9-3y)+2y=6\\27-9y+2y=6\\-7y=6-27\\-7y=-21\\y=\frac{-21}{-7} \\y=3$

Agora precisamos substituir este valor de y que acabamos de calcular na primeira equação:

$x=9-3.3\\x=9-9\\x=0$

Logo a solução é x=0 e y=3.

b) $\left \{ {{5y - x = 5} \atop {2x - 4 = 3y}} \right.$

Isolamos o valor de x na primeira equação: $x=5y-5$

Agora substituímos na segunda equação:

$2x-4=3y\\2.(5y-5)-4=3y\\10y-10-4=3y\\10y-3y=14\\7y=14\\y=2$

Esse valor de y deve ser substituído na primeira equação:

$5y-x=5\\5.2-x=5\\x=10-5\\x=5$

Logo a solução é x=5 e y=2.

:D