Question

Resolva os sistemas:
A)X-3y=1
2x+5y=13
B)2x+y=10
X+3y=15
C)3x+y=13
2x-y=12

Answer 1

A) x = 4 e y = 2

$x - 3y = 1 \\ 2x + 5y = 13 \\ \\ x = 1 + 3y \\ \\ 2x + 5y = 13 \\ 2(1 + 3y) + 5y = 13 \\ 2 + 6y + 5y = 13 \\ 6y + 5y = 13 - 2 \\ 11y = 11 \\ y = \frac{11}{11} \\ y = 1 \\ \\ x - 3y = 1 \\ x - (3 \times 1) = 1 \\ x - 3 = 1 \\ x = 1 + 3 \\ x = 4$

B)x = 3 e y = 4

$2x + y = 10 \\ x + 3y = 15 \\ \\ x + 3y = 15 ...( \times - 2) \\ - 2x - 6y = -30 \\ \\ 2x + y = 10 \\ - 2x - 6y = - 30 \\ (2x - 2x)(y - 6y) = - 20 \\ - 5y = - 20....( \times - 1) \\ 5y = 20 \\ y = \frac{20}{5} \\ y = 4 \\ \\ 2x + y = 10 \\ 2x + 4 = 10 \\ 2x = 10 - 4 \\ 2x = 6 \\ x = \frac{6}{2} \\ x = 3$

C)x = 5 e y = -2

$3x + y = 13 \\ 2x - y = 12 \\ (3x + 2x)(y - y) = 25 \\ 5x = 25 \\ x = \frac{25}{5} \\ x = 5 \\ \\ 3x + y = 13 \\ 3(5) + y = 13 \\ 15 + y = 13 \\ y = 13 - 15 \\ y = - 2$

Answer 2

Os valores de x e y de cada sistema de equações são os seguintes:

• a) O valor de x é igual a 4 e o valor de y é igual a 1.
• b) O valor de x é igual a 3 e o valor de y é igual a 4.
• c) O valor de x é igual a 5 e o valor de y é igual a -2.

Para resolver esta questão precisamos resolver este sistema de equações.

Resolvendo os sistemas de equações

Um sistema de equação são duas ou mais equações que possuem duas ou mais incógnitas diferentes. Os dois principais métodos para resolver um sistema são os seguintes:

• Adição: O valor das incógnitas é obtido através da soma das duas equações, buscando eliminar uma das incógnitas.
• Substituição: O valor das incógnitas é obtido isolando uma das incógnitas e depois é feita a substituição na outra equação.

Alternativa A

O sistema de equações é o seguinte:

x - 3y = 1

2x + 5y = 13

Vamos utilizar o método da substituição para resolver o sistema, primeiro vamos isolar o x da 1ª equação:

x = 1 + 3y

Agora inserimos o valor de x na 2ª equação:

2x + 5y = 13

2(1 + 3y) + 5y = 13

2 + 6y + 5y = 13

11y = 13 - 2

11y = 11

y = 11/11

y = 1

Por fim, inserimos o valor de y na 1ª equação:

x = 1 + 3y

x = 1 + 3*1

x = 1 + 3

x = 4

Alternativa B

O sistema de equações é o seguinte:

2x + y = 10

x + 3y = 15

Vamos utilizar o método da substituição para resolver o sistema, primeiro vamos isolar o y da 1ª equação:

y = 10 - 2x

Agora inserimos o valor de y na 2ª equação:

x + 3y = 15

x + 3(10 - 2x) = 15

x + 30 - 6x = 15

-5x = 15 - 30

-5x = -15

x = -15/-5

x = 3

Por fim, inserimos o valor de x na 1ª equação:

y = 10 - 2x

y = 10 - 2*3

y = 10 - 6

y = 4

Alternativa C

O sistema de equações é o seguinte:

3x + y = 13

2x - y = 12

Vamos utilizar o método da adição para resolver o sistema, iremos somar a 1ª equação pela 2ª equação:

3x + 2x + y - y = 13 + 12

5x = 25

x = 25/5

x = 5

Por fim, inserimos o valor de x na 2ª equação:

2x - y = 12

2*5 - y = 12

10 - y = 12

y = 10 - 12

y = -2

Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3931089

brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2