Question

Resolva os sistemas:

a)$\left \{ {{x + y = 2} \atop {2x + y = 6}} \right.$

b)$\left \{ {{x - 2y = 3} \atop {2x - y = 4}} \right.$

c)$\left \{ {{x+ y = 10} \atop {x - y = 4}} \right.$

d)$\left \{ {{2x + y = 5} \atop {x + y = 2}} \right.$

Answer 1

a)
x + y = 2
2x + y = 6  (- 1)

  x + y = 2
- 2x - y = - 6  (+)
------------------------
 - x = - 4 (-1)
x = 4

x + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = - 2

*****************************
b)
x - 2y = 3  
2x - y = 4    (-2)

   x - 2y = 3
- 4x + 2y = - 8 (+)
--------------------------
 - 3x = - 5  (-1)
   3x = 5
   x =   5/3

2x - y = 4
2.   5  - y = 4
    -----
       3

10  - y = 4
-----
  3

10 - 3y =  12
----------    -----
    3            3

10 - 3y = 12
10 - 12 = 3y
- 2 = 3y
3y = - 2
y = - 2/3

**************************
c)
x + y = 10
x - y = 4    (+)
------------------
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x + y = 10
7 + y = 10
y = 10 - 7
y = 3

******************************
d)
2x + y = 5
x + y = 2      (-1)

2x + y = 5
- x - y = - 2  (+)
-------------------
 x = 3

x + y = 2
3 + y = 2
y = 2 - 3
y = - 1