Question

Resolva os sistemas a seguir, pelo método da adição.
a) {x+y=6 Adicione as equações
2x-y=6

b) {x+y= 5
2x-y= 10

c) {x+2y= 5 Multiplique a 1°
2x-3y= 8 equação por (-2)

d) {2x+3y= 14 Multiplique a 2°
3x-y= -1 equação por 3.

Answer 1

Resposta:

a)

$3x = 12\\ x = \frac{12}{3} \\ x = 4 \\ \\ x + y = 6 \\ 4 + y = 6 \\ y = 6 - 4 \\ y = 2$

b)

$3x = 15 \\ x = \frac{15}{3} \\ x = 5 \\ \\ x + y = 5 \\ 5 + y = 5 \\ y = 5 - 5 \\ y = 0$

c)

$- 7y = - 10 \: \: \times ( - 1) \\ 7y = 10 \\ y = \frac{10}{7}$

$x + 2y = 5 \\ x + 2 \times \frac{10}{7} = 5 \\ x + \frac{20}{7} = 5 \\ x = \frac{5}{ \frac{20}{7} } \\ x = 5 \times \frac{7}{20} \\ x = \frac{35}{20} \div (5) = \frac{7}{4}$

d)

$11x = 11 \\ x = \frac{11}{11} \\ x = 1$

$3x - y = - 1 \\ 3 \times 1 - y = - 1 \\ 3 - y = - 1 \\ - y = - 1 - 3 \\ - y = - 4 \: \: \: \: \times ( - 1) \\ y = 4$

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado.