Question

Resolva os sistemas à seguir:
a) {xy = 2
{x + y = 3


b) { 2x - y = 4
{xy = 6


Respostas completas, por favor!!

Answer 1

Bom , passando o y para o outro lado na primeira equação resulta em x=3-y . Substituindo na segunda , encontramos 3-y.y=2 , da mesma maneira , colocamos "letra com letra" e "número com número" , depois conseguimos encontrar -y=-1 . Multiplique por -1 . Y=1(pois raiz de 1 é 1) e X=3-1=2( o valor que encontramos anteriormente , só substituído.)

No segundo sistema temos que ,da mesma maneira, x=2+y ( é só passar pra lá e fazer as contas) , substituindo fica 2+y.y=6 ( passa pra lá fica) y²=4 , portanto y= 2 e x=4. Na segunda questão dá errado. A questão é nula . Pois , foi formulada certa.

Answer 2

Resolva os sistemas à seguir:

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

a)

{xy = 2

{x + y = 3

x + y = 3    ( isolar o (x))

x = (3 - y)    SUBSTITUIR o (x))

xy = 2

(3 - y)y = 2

3y - y² = 2      ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL

3y - y² - 2 = 0   arruma a casa

- y² + 3y - 2 = 0   equação do 2º grau

a = - 1

b = 3

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(-1)(-2)

Δ = + 9 - 8

Δ =  + 1 -------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

y = ----------------------  

              2a

y' = - 3 + √1/2(-1)

y' =  - 3 + 1/-2

y' = - 2/-2

y' = + 2/2

y' = 1

e

y'' = - 3 - √1/2(-1)

y'' = - 3 - 1/-2

y'' = - 4/-2

y'' = + 4/2

y'' = 2

ACHAR o valor de (x))

y' = 1

x = (3 - y)

x = 3 - 1

x = 2

assim

x = 2

y = 1

b)

{ 2x - y = 4

{xy = 6

INSTRUÇÃO acima ( igual)

2x - y = 4

- y = (4 - 2x)   olha o sinal

y = - (4 - 2x)  olha o sinal

y = - 4 + 2x

y = (-4 + 2x)

xy = 6

x(-4 + 2x) = 6

- 4x + 2x² = 6        olha o sinal

-4x + 2x² - 6 = 0 arruma a casa

2x² - 4x - 6 = 0      equação do 2º grau  ( PODERIA dividir por 2) deixa

a = 2

b = - 4

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ= (-4)² - 4(2)(-6)

Δ = + 16 + 48

Δ = + 64 ----------------------> √Δ = 8  ( porque √64 =8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

x = ----------------------

             2a

x' = -(-4) - √64/2(2)

x' = + 4 - 8/4

x' = - 4/4

x' = - 1  ( desprezamos NÃO satisfaz a equação)

e

x'' = -(-4) + √64/2(2)

x'' = + 4 + 8/4

x'' = + 12/4

x'' = 3   ( achar o valor de (y))

y = (-4 + 2x)

y = - 4 + 2(3)

y = - 4 + 6

y = + 2

assim

x = 3

y = 2