Question

resolva os sistemas a seguir
a){x+y=-1
{3x-y=3

b){5x-y=4
{2x-y=-5

c){x+2y=7
{4x-y=10

d){3x-2y=7
{x+3y=16

Answer 1

1. Método da substituição:
• Isole x;
• Substitua o valor de x na outra equação;
• Encontre o valor de y;
• Retorne para equação e substitua o valor de y, com intuito de encontrar o x.
2. Método da adição
• Multiplique a equação por um valor (negativo ou positivo) com a intenção de eliminar uma incógnita;
• Em seguida, efetua as operações e ache o valor de x ou y;
• Substitua o valor encontrado na equação.


Resolvendo os sistemas:
a) Método da substituição
$x = - 1 - y \\ 3( - 1 - y) - y = 3 \\ - 3 - 3y - y = 3 \\ - 4y = 6 \\ y = \frac{ 6}{ - 4} \\ y = - \frac{3}{2} \\ \\ x = - 1 - \frac{ - 3}{2} = + 1$
b) Método da adição
$5x - y = 4.( - 1) \\ - 5x + y = - 4 \\ 2x - y = - 5 \\ - 3x = - 9 \\ x = 3 \\ 2( 3) - y = - 5 \\ 6 - y = - 5 \\ - y = - 11 \\ y = 11$
c) Método da substituição
$x = 7 - 2y \\ 4(7 - 2y) - y = 10 \\ 28 - 8y - y = 10 \\ - 9y = - 18 \\ y = 3 \\ x = 7 - 2.3 \\ x = 7 - 6 \\ x = 1$
d) Método da substituição
$x = 16 - 3y \\ 3(16 - 3y) - 2y = 7 \\ 48 - 9y - 2y = 7 \\ - 11y = 7 - 48 \\ - 11y = - 41 \\ y = \frac{41}{11} \\ \\ x = \frac{16}{1} - 3.( \frac{41}{11} ) \\ 16 \times 11 - 3 \times 41 \\ x = 176 - 123 \\ x = 53$