Question

Resolva os sistemas :

a)4x-y=1
2x+3y=2

b)3x-y=1
-6x-2y=2

c)-2x+8y=3
x-4y=2

d)3x-4y=-5
2x+y=4

Answer 1

A) '{4x-y=1
---"{2x+3y=2

'{-y=1-4x/.(-1)
"{2x+3y=2

'{y=-1+4x
"{2x+3y=2

"{2x+3(-1+4x)=2
"{2x-3+12x=2
"{14x=5

"{x=5/14

'{y=-1+4(5/14)
'{y=-1+2(5/7)
'{y=-1+10/7 achar mmc
'{y=-7/7+10/7

'{y=3/7
__________________
B)"{3x-y=1
__'{-6x-2y=2

'{-y=1-3x/. (-1)
'{y=-1+3x
"{-6x-2y=2

"{-6x-2(-1+3x)=2
"{-6x+2-6x=2

"{0=0

'{y=-1+3(0)

'{y=-1
________________
C) '{-2x+8y=3
__"{x-4y=2

"{x=2-4y
'{-2(2-4y)+8y=3
'{-4-4y+8y=3
'{4y=3+4

'{y=7/4

"{x=2-4(7/4)
"{x=2-7

"{x=-5
______________
D)'{3x-4y=-5
_"{2x+y=4

"{y=4-2x
'{3x-4(4-2x)=4
'{3x-16+8x=4
'{11x=4+16

"{x=20/11

"{y=4-2(20/11)
"{y=4-40/11 achar o mmc
"{y=44/11-40/11

"{y=4/11
____________________

Espero ter ajudado!

Answer 2

Os valores que resolvem os sistemas são a) x = 5/14 e y = 3/7, b) x = 0 e y = -1, c) o sistema não possui solução, d) x = 1 e y = 2.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é um sistema linear.

O que é um sistema linear?

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.

Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.

Assim, para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.

Assim, temos:

a)

4x - y = 1

2x + 3y = 2

• Isolando x na primeira equação, temos que x = (1 + y)/4.
• Substituindo x na segunda equação, obtemos que 2/4 (1 + y) + 3y = 2.
• Assim, y = 3/7.
• Substituindo y na primeira equação, obtemos que x = 5/14.

b)

3x - y = 1

-6x - 2y = 2

• Isolando x na primeira equação, temos que x = (1 + y)/3.
• Substituindo x na segunda equação, obtemos que -6/3 (1 + y) - 2y = 2.
• Assim, y = -1.
• Substituindo y na primeira equação, obtemos que x = 0.

c)

-2x + 8y = 3

x - 4y = 2

• Isolando x na primeira equação, temos que x = -(3 - 8y)/2.
• Substituindo x na segunda equação, obtemos que -(3 - 8y)/2 - 4y = 2.
• Assim, não existe um valor de y que satisfaz a equação.
• Portanto, o sistema não possui solução.

d)

3x - 4y = -5

2x + y = 4

• Isolando x na primeira equação, temos que x = (-5 + 4y)/3.
• Substituindo x na segunda equação, obtemos que 2/3(-5 + 4y) + y = 4.
• Assim, y = 2.
• Substituindo y na primeira equação, obtemos que x = 1.

Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:

brainly.com.br/tarefa/628346