Question

resolva os sistemas:
{a+4b+3c=1
a-3b-2c=4
2a+5b+4c=4

Answer 1

Fazendo a 1era equacao com 2da equacao na seguinte maneira :

{ a + 4b + 3c = 1----(2)
{ a - 3b - 2c = 4----(3)

2a + 8b + 6c = 2
3a - 9b - 6c = 12
------------------------
5a - 1b - 0c = 24
5a - b = 24----->4taequacao

Fazendo 1era equacao com 3era equacao na seguinte maneira :

{ a + 4b + 3c = 1-----(-4)
{ 2a + 5b + 4c = 4---(3)

-4a - 16b - 12c = -4
.6a +15b + 12c = 12
----------------------------
.2a - b - 0c = 8
2a - b = 8-------->5ta equacao

Fazendo 4ta equacao com 5ta equacao na seguinte maneira :

{ 5a - b = 24
{ -2a - b = 8---(-1)

.5a - b = 24
-2a + b = -8
----------------
3a - 0b = 16
3a = 16
a = 16/3

Vamos substituir na 5ta equacao com a=16/3 :

2a - b = 8
2(16/3) - b = 8
32/3 - b = 8
- b = 8 - 32/3
- b = 24/3 - 32/3
- b = - 8/3
b = 8/3

Outra vez vamos substituir na 1era equacao com a=16/3 e b = 8/3

a + 4b + 3c = 1
16/3 + 4(8/3) + 3c = 1
16/3 + 32/3 + 3c = 1
48/3 + 3c = 1
16 + 3c = 1
3c = 1 - 16
3c = - 15
c = - 15/3
c = - 5