Resolva os sistemas.
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A) x = 2
y = -1
z = -3
B) x = 2
y = 3
A)
x + 2y - 3z = 9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
Multiplique a primeira equação por -1:
x + 2y - 3z = 9 × (-1)
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
-x - 2y + 3z = -9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
Some a primeira equação com a terceira:
x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5
Agora, multiplique a segunda por -1:
x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5 × (-1)
x - y + 4z = -9
-3x + y - 4z = +5
Some elas:
-2x = -4
x = -4/-2
x = 2
Substitua o x nas equações do primeiro sistema:
2 + 2y - 3z = 9
3.2 - y + 4z = -5
2.2 + y + z = 0
Faça os cálculos e os mesmo processos com as incógnitas que sobrarem:
2 + 2y - 3z = 9
6 - y + 4z = -5
4 + y + z = 0
10 + 5z = -5
5z = -5 -10
5z = -15
z = -15/5
z = -3
Agora substitua os valores de x e z em qualquer uma das equações:
x + 2y - 3z = 9
2 + 2y -3.(-3) = 9
2 + 2y +9 = 9
2y = 9 - 9 -2
2y = -2
y = -2/2
y = -1
B) Some os sistemas, encontre x e depois substitua em uma equação qualquer do sistema para encontrar x
y = -1
z = -3
B) x = 2
y = 3
A)
x + 2y - 3z = 9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
Multiplique a primeira equação por -1:
x + 2y - 3z = 9 × (-1)
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
-x - 2y + 3z = -9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0
Some a primeira equação com a terceira:
x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5
Agora, multiplique a segunda por -1:
x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5 × (-1)
x - y + 4z = -9
-3x + y - 4z = +5
Some elas:
-2x = -4
x = -4/-2
x = 2
Substitua o x nas equações do primeiro sistema:
2 + 2y - 3z = 9
3.2 - y + 4z = -5
2.2 + y + z = 0
Faça os cálculos e os mesmo processos com as incógnitas que sobrarem:
2 + 2y - 3z = 9
6 - y + 4z = -5
4 + y + z = 0
10 + 5z = -5
5z = -5 -10
5z = -15
z = -15/5
z = -3
Agora substitua os valores de x e z em qualquer uma das equações:
x + 2y - 3z = 9
2 + 2y -3.(-3) = 9
2 + 2y +9 = 9
2y = 9 - 9 -2
2y = -2
y = -2/2
y = -1
B) Some os sistemas, encontre x e depois substitua em uma equação qualquer do sistema para encontrar x
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