Question

resolva os sistema por adição

a) 2x+y-4=0
x+2(x-y)=-1

b) x-y =11
0,5x-0,2=4

c) x-y=5
3(x+y)=27

Answer 1

a) {2x + y - 4 = 0
2x + y = 4

{x + 2.(x - y) = - 1
x + 2x - 2y = - 1
3x - 2y = - 1
---------------------------
2x + y = 4 (× 2)
3x - 2y = - 1

4x + 2y = 8
3x - 2y = - 1

4x + 3x + 2y - 2y = 8 - 1
7x = 7
x = 7/7
x = 1
----------------------
2x + y - 4 = 0
2.1 + y - 4 = 0
y = 4 - 2
y = 2

S = { 1, 2 }

-------------------------------

b) {x - y = 11 (× - 0,2)
{0,5x - 0,2y = 4

- 0,2x + 0,2y = - 2,2
0,5x - 0,2y = 4

- 0,2x + 0,5x + 0,2y - 0,2y = - 2,2 + 4
0,3x = 1,8
x = 1,8/0,3
x = 6
---------------------
x - y = 11
6 - y = 11
- y = 11 - 6
- y = 5 .( - 1)
y = - 5

S = { 6, - 5 }

----------------------------

c) {x - y = 5
{3.(x + y) = 27 => 3x + 3y = 27
---------------------------------------------
x - y = 5 (× 3)
3x + 3y = 27

3x - 3y = 15
3x + 3y = 27

3x + 3x - 3y + 3y = 15 + 27
6x = 42
x = 42/6
x = 7
----------------------------------------
x - y = 5
7 - y = 5
- y = 5 - 7
- y = - 2 .(- 1)
y = 2

S = { 7, 2}