Question

Resolva os sistema pelo método da adição : a){x+y=4 3x+y=28. b){4x+y=0 x+5y=-19. c){-2x-3y=-9 x+4y-12 . d) {-6x+2y=8 9x-y=8.

Answer 1

A) x + y = 4
3x + y = 28

Multiplica uma das equações por -1 para anular y:

x + y = 4
- 3x - y = - 28

Somando as equações:
x - 3x + y - y = - 24
- 2x = - 24
x = 12

Substituindo o valor de x em uma das equações:
x + y = 4
12 + y = 4
y = - 8

S = {12; 8-}

B) 4x + y = 0 (-5)
x + 5y = - 19

- 20x - 5y = 0
x + 5y = - 19

- 20x + x - 5y + 5y = - 19
- 19x = - 19
x = 1

4x + y = 0
4.1 + y = 0
y = - 4

S = {1; - 4}

C) - 2x - 3y = - 9
x + 4y = 12 (2)

- 2x - 3y = - 9
2x + 8y = 24

- 2x + 2x - 3y + 8y = - 9 + 24
5y = 15
y = 3

- 2x - 3y = - 9
- 2x - 3.3 = - 9
- 2x - 9 = - 9
- 2x = 0
x = 0

S = {0; 3}

D) - 6x + 2y = 8
9x - y = 8 (2)

- 6x + 2y = 8
18x - 2y = 16

- 6x + 18x + 2y - 2y = 24
12x = 24
x = 2

- 6x + 2y = 8
- 6.2 + 2y = 8
- 12 + 2y = 8
2y = 20
y = 10

S = {2; 10}