Question

resolva os sistema pela regra de cramer 2x-5y=11 3x+6y=3

Answer 1

Sistema:
2x-5y=11
3x+6y=3


Matriz "A":


$A=\left[\begin{array}{cc}2&-5\\3&6\end{array}\right]$

Fazendo a determinante de A:

det(A) = (2 * 6) - (-5 *3) = 12 + 15 = 27




Matriz "X":


Substituímos na coluna de x (1ª coluna), os valores que estão após a igualdade.

$X=\left[\begin{array}{cc}11&-5\\3&6\end{array}\right]$


Fazendo a determinante de X:

det(X) = (11 * 6) - (-5 *3) = 66 + 15 = 81


Matriz "Y":


Substituímos na coluna de y (2ª coluna), os valores que estão após a igualdade.

$Y=\left[\begin{array}{cc}2&11\\3&3\end{array}\right]$

Fazendo a determinante de Y:

det(Y) = (2 * 3) - (11 * 3) = 6 - 33 = -27


Pronto ! Agora podemos achar os valores de "x" e "y":

$x = \frac{det(X)}{det(A)} = \frac{81}{27} = 3$

$y = \frac{det(Y)}{det(A)} = \frac{-27}{27} = -1$


>> Resposta:  x = 3 ,  y = -1.