Question

resolva os sistema de equação

a){x+y=-1
{3x-y=3

b){x=9-3y
{3x+2y=6

c){x+2y=7
{4-y=10

d){3x+2y=7
{x-2y=-5

ajudem ae e um trabalho

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lívia, que a resolução é simples.
Tem-se os seguintes sistemas:

a)

{x + y = -1       . (I)
{3x - y = 3      . (II)

Faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim, fazendo isso, teremos:

x + y = -1 ---- [esta é a expressão (I) normal]
3x-y = 3 ----- [esta é a expressão (II) normal]
------------------ somando membro a membro, temos;
4x+0 = 2 --- ou apenas:
4x = 2
x = 2/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
x = 1/2 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x' por "1/2". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = -1 --- substituindo-se "x' por "1/2", temos:
1/2 + y = - 1 ---- passando "1/2' para o 2º membro, temos;
y = - 1 - 1/2 --- note que "-1-1/2 = -3/2". Logo:
y = -3/2 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 1/2; y = - 3/2 <--- Esta é a resposta para a questão "a".

b)

{x = 9-3y         .  (I)
{3x + 2y = 6    . (II)

Como "x' já está isolado, então vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "9-3y". Vamos repetir a expressão (II), que é esta:

3x + 2y = 6 --- substituindo-se "x" por "9-3y", teremos:
3*(9-3y) + 2y = 6 ---- efetuando este produto, teremos:
27-9y + 2y = 6 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
27 - 7y = 6 ---- passando "27" para o 2º membro, temos:
- 7y = 6 - 27
- 7y = - 21 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:
7y = 21
y = 21/7
y = 3 <--- Este é o valor de "y".

Para encontrar o valor de "x" vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos o valor de "y" por "3". A expressão (I) é esta:

x = 9 - 3y ---- substituindo-se "y" por "3", temos:
x = 9 - 3*3
x = 9 - 9
x = 0 <---Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, temos que:

x = 0 ; y = 3 <--- Esta é a resposta para a questão "b".
 
c)

{x + 2y = 7      . (I)
{4x - y = 10    . (II) <--- Observação: nós colocamos "4x-y = 10", pois você colocou apenas "4 - y = 10". Nós é que colocamos "4x-y = 10", pois estamos entendendo que você enganou-se ao digitar a equação (II). Então vamos considerar que a equação (II) é "4x-y = 10. Assim, entendendo, então vamos multiplicar a expressão (II) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro a expressão (I) com a expressão (II). Fazendo isso, teremos;

x + 2y = 7 --- [esta é a expressão (I) normal]
8x-2y = 20 -- [esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]
------------------- somando membro a membro, teremos;
9x+0 = 27 --- ou apenas:
9x = 27
x = 27/9
x = 3 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x' por "3". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + 2y = 7 --- substituindo-se "x' por "3", teremos:
3 + 2y = 7
2y = 7 - 3
2y = 4
y = 4/2
y = 2 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 3; y = 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d)

{3x + 2y = 7      . (I)
{x - 2y = -5        . (II)

Vamos somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

3x + 2y = 7 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - 2y = -5 ---- [esta é a expressão (II) normal]
-------------- somando membro a membro, temos;
4x+0 = 2 --- ou apenas:
4x = 2
x = 2/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos;
x = 1/2 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "1/2". Vamos na expressão (II), que é esta:

1/2 - 2y = - 5 ---- passando "1/2' para o 2º membro, temos:
- 2y = -5 - 1/2 ---- "veja que -5 - 1/2 = -11/2". Assim, teremos:
- 2y = - 11/2 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos;
2y = 11/2
y = 11/2*2
y = 11/4 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 1/2; y = 11/4 <--- Esta é a resposta para a questão "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.