Question

Resolva os seguintez sistemas de equações 2^x=8^y+1 9^y=3^x-9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolva os seguintez sistemas de equações

2^x=8^y+1

9^y=3^x-9

2ˣ = 8^y + 1    ===(8 = 2x2x2 = 2³)

2ˣ = (2³)^y + 1   ( faz a multiplicação

2ˣ  = 2^(3y + 3)

outro

9^y = 3ˣ⁻⁹  ====>(9 = 3x3 = 3²)

(3²)^y = 3ˣ⁻⁹  

3^2y = 3ˣ⁻⁹

fica

{ 2ˣ  = 2^(3y + 3)    BASES IGUAIS

{3^2y = 3ˣ ⁻⁹

FICA

{ x = 3y + 3

{ 2y = x - 9

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2y = x - 9           ( por o valor  de (x))

2y = (3y + 3) - 9

2y = 3y + 3 - 9

2y = 3y - 6    isolar o (y))   olha o SINAL

2y - 3y = - 6

- 1y = - 6

y =- 6/-1   olha o SINAL

y = + 6/1

y = 6    ( achar o valor de (x))

x = 3y + 3

x = 3(6) + 3

x = 18 + 3

x = 21

assim   RESPOSTA

x = 21

y = 6

VERIFICANDO  se está CORRETO

2^x=8^y+1

2²¹ = 8⁶⁺¹

2²¹ = 8⁷  ===>(8 = 2x2x2 = 2³)

2²¹ = (2³)⁷  potencia de potecia MULTIPLICA expoentes

2²¹ = 2³ˣ⁷

2²¹ = 2²¹   deu IGUAIS  ( CORRETISSIMO)

e

9^y=3^x-9

9⁶ = 3²¹⁻⁹

9⁶ = 3¹²  ===>(9 = 3x3 = 3²)

(3²)⁶ = 3¹²   potencia de potencia MULTIPLICA expoentes

3²ˣ⁶ = 3¹²

3¹²  = 3¹²   deu IGUAIS  ( corretissimo)