Question

Resolva os seguintes sistemas

{x-y=1
 x+y=9    

{x-2y=7
3x+y=35 

Answer 1

Olá Guilherme.

Nesse caso eu tenho um y positivo e negativo, sendo assim corto eles e somo o restante.
  x-y=1          
+ x+y=9     
   2x=10
Após somar, o número que acompanha a letra, no caso o x, está multiplicando, então passará dividindo.

     x=10/2
     x=5
Após achar o valor de x, tenho que encontrar o de y, para encontra-lo basta eu pegar uma das linhas do sistema e substituir o valor de x, e trocar o número de lado, lembrando que apenas os números acompanhados de letras ficam antes do sinal de igualdade, os demais ficam depois, e sempre que troca de lado troca-se também o sinal.

Cálculo de Y
x-y=1
5-y=1
-y=1-5
-y=-4 (-1)
 y=4


Depois de achar o valor de x e y o correto é tirar a prova para ter certeza que confere.

Tirando a prova:
x-y= 1
5-4=1
 1=1 (confere!)
S:[5,4]

Equações:
x-2y=7 ~> (I)
3x+y=35~> (II)

x-2y=7
3x+y=35 
- Multiplicarei a segunda equação por -2 para anular o y.

   x-2y=7  - anula o y positivo com o negativo e soma o restante.
 +6x+2y=70
  7x=77
    x=77/7
     x=11

Cálculo de Y
x-2y= 7
11-2y=7
-2y= 7-11
-2y= -4
   y= -4/-2
   y=2

Tirando a prova:
x-2y=7
11-2.2=7
11-4=7
7=7 (confere!)

S:[11,2]

Answer 2

$x-y=1 \\ x+y=9$
somando as equações temos:
$2x = 10 \\ x = 5 \\ x - y = 1 \\ 5 - y = 1 \\ 5-1 = y \\ y = 4$

$x-2y=7 \\ 3x+y=35$
isolando o y temos:
$y = 35 -3x \\ x - 2(y) = 7 \\ x - 2(35 -3x) = 7 \\ x - 70 + 6x = 7 \\ 7x = 77\\ x = 11 \\ x -2y = 7 \\ 11 - 2y = 7 \\ 11 - 7 = 2y \\ y = 4/2 \\ y = 2$