Question

resolva os seguintes sistemas utilizando os métodos de adição e substituição
a) x-y=3
2x+y=9

b) x=3y
x+2y=10

c) x+y=10
2x-y=8

d) x=2y
3x+5y=55

e) 4x+y=7
2x-5y=9

f) x+y=8
4x-6y=12

g) x-3y=9
2x+3y=6

h) 2x+3y=0
3x+5y=2

i) 5x+4y=1
2x-3y=5

j) x-y=1
x-3y=-3

Answer 1

letra a)

{x - y = 3

{2x + y = 9

adição;

x - y = 3

2x + y = 9

3x - 0 = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

valor de y

4 - y = 3

- y = 3 - 4

- y = - 1 .(-1)

y = 1

s = { 1 ; 4}

letra b)

{ x = 3y

{ x + 2y = 10

substituição;

3y + 2y = 10

5y = 10

y = 10/5

y = 2

valor de x

x = 3y

x = 3(2)

x = 6

s = { 2 ; 6 }

letra c)

{x + y = 10

{2x - y = 8

adição;

x + y = 10

2x - y = 8

3x - 0 = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

valor de y

x + y = 10

6 + y = 10

y = 10 - 6

y = 4

s = { 4 ; 6 }

letra d)

{ x = 2y

{3x + 5y = 55

substituição

3(2y) + 5y = 55

6y + 5y = 55

11y = 55

y = 55/11

y = 5

valor de x

x = 2y

x = 2(5)

x = 10

s = { 5 ; 1}

letra e)

{4x + y = 7

{2x - 5y = 9

adição

4x + y = 7

2x - 5y = 9  .(-2)

4x + y = 7

-4x + 10y = - 18

0 + 11y = - 11

11y = - 11

y = - 11/11

y = - 1

valor de x

4x + y = 7

4x + (-1) = 7

4x - 1 = 7

4x = 7 +1

4x = 8

x = 8/4

x = 2

s = { - 1 ; 2 }

letra f)

{x + y = 8

{4x - 6y = 12

substituição  x = (8 - y)

4(8 - y) - 6y = 12

32 - 4y - 6y = 12

- 4y - 6y = 12 - 32

- 10y = - 20

y = - 20/ - 10

y = 2

valor de x

x = 8 - 2

x = 6

s = { 2 ; 6}

letra g)

{ x - 3y = 9

{2x + 3y = 6

soma;

x - 3y = 9

2x + 3y = 6

3x + 0 = 15

3x = 15

x = 15/3

x = 5

valor de y

2x + 3y = 6

2(5) + 3y = 6

10 + 3y = 6

3y = 6 - 10

3y = - 4

y = -4/3

s = { 5 ; -4/3 }

letra h)

{2x + 3y = 0

{3x + 5y = 2

soma;

2x + 3y = 0  .(-3)

3x + 5y = 2  .(2)

- 6x - 9y = 0

6x + 10y = 4

0 + y = 4

y = 4

valor de x

2x + 3y = 0

2x + 3.4 = 0

2x + 12 = 0

2x = 0 - 12

2x = - 12

x = - 12/2

x = - 6

s = { -6 ; 4 }

letra i)

{5x + 4y = 1

{2x - 3y = 5

soma

5x + 4y = 1   .(3)

2x - 3y = 5   .(4)

15x + 12y = 3

8x - 12y = 20

23x - 0 = 23

23x = 23

x = 23/23

x = 1

valor de y

5x + 4y = 1

5(1) + 4y = 1

5 + 4y = 1

4y = 1 - 5

4y = - 4

y = - 4/4

y = - 1

s = { -1 ; 1}

letra j)

{x - y = 1

{x - 3y = -3

soma

x - y = 1  .(-1)

x - 3y = -3

-x + y = -1

x - 3y = -3

0 - 2y = -4

-2y = - 4

y = - 4/ -2

y = 2

valor de x

x - y = 1

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

s = { 2 ; 3 }