Question

RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da ADIÇÃO.
1) x –3y = 9 2x +3y=6
2) x +y =10 x -y= 7
3) x –2y =0 3x +5y= 55
4) x +y = 4 2x +y = 7
5) -3x +y = 2 2x –y = - 4 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO.
1) 2x +y =12 x +3y= 11
2) x +y = 2 3x +2y= 9
3) 2x +y =2 5x -2y= -31
4) x - 5y = 0 x + y= 12
5) x –y =5 x +3y= 9
MÉTODO DA COMPARAÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da COMPARAÇÃO.
1) x +y =10 x +2y=30
2) 2x -3y = -1 4x - 5y= 0
3) 2x +5y = 14 x = y
4) - 2x +y = 1 - 3x+ y = -1
5) x+ y = 11 x –y = - 7

Answer 1

Resposta:

RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da ADIÇÃO.

1)

• x - 3y = 9

• 2x + 3y = 6

Somando as equações:

x + 2x - 3y + 3y = 9 + 6

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Substituindo na segunda equação:

2.5 + 3y = 6

10 + 3y = 6

3y = 6 - 10

3y = -4

y = -4/3

2)

• x + y = 10

• x - y = 7

Somando as equações:

x + x + y - y = 10 + 7

2x = 17

x = 17/2

Substituindo na primeira equação:

17/2 + y = 10

y = 10 - 17/2

y = 20/2 - 17/2

y = 3/2

3)

• x - 2y = 0

• 3x + 5y = 55

Multiplicando a primeira equação por -3:

• -3x + 6y = 0

• 3x + 5y = 55

Somando as equações:

-3x + 3x + 6y + 5y = 0 + 55

11y = 55

y = 55/11

y = 5

Substituindo na primeira equação:

x - 2.5 = 0

x - 10 = 0

x = 10

4)

• x + y = 4

• 2x + y = 7

Multiplicando a primeira equação por -1:

• -x - y = -4

• 2x + y = 7

Somando as equações:

-x + 2x - y + y = -4 + 7

x = 3

Substituindo na primeira equação:

3 + y = 4

y = 4 - 3

y = 1

5)

• -3x + y = 2

• 2x - y = -4

Somando as equações:

-3x + 2x + y - y = 2 - 4

-x = -2

x = 2

Substituindo na primeira equação:

-3.2 + y = 2

-6 + y = 2

y = 2 + 6

y = 8

RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO.

1)

• 2x + y = 12

• x + 3y = 11

Da primeira equação:

2x + y = 12

y = 12 - 2x

Substituindo na segunda equação:

x + 3.(12 - 2x) = 11

x + 36 - 6x = 11

-5x = 11 - 36

-5x = -25

5x = 25

x = 25/5

x = 5

Assim:

y = 12 - 2x

y = 12 - 2.5

y = 12 - 10

y = 2

2)

• x + y = 2

• 3x + 2y = 9

Da primeira equação:

x + y = 2

x = 2 - y

Substituindo na segunda equação:

3.(2 - y) + 2y = 9

6 - 3y + 2y = 9

-y = 9 - 6

-y = 3

y = -3

Assim:

x = 2 - y

x = 2 - (-3)

x = 2 + 3

x = 5

3)

• 2x + y = 2

• 5x - 2y = -31

Da primeira equação:

2x + y = 2

y = 2 - 2x

Substituindo na segunda equação:

5x - 2.(2 - 2x) = -31

5x - 4 + 4x = -31

9x = -31 + 4

9x = -27

x = -27/9

x = -3

Assim:

y = 2 - 2x

y = 2 - 2.(-3)

y = 2 + 6

y = 8

4)

• x - 5y = 0

• x + y = 12

Da primeira equação:

x - 5y = 0

x = 5y

Substituindo na segunda equação:

5y + y = 12

6y = 12

y = 12/6

y = 12

Assim:

x = 5y

x = 5.12

x = 60

5)

• x - y = 5

• x + 3y = 9

Da primeira equação:

x - y = 5

x = 5 + y

Substituindo na segunda equação:

5 + y + 3y = 9

4y = 9 - 5

4y = 4

y = 4/4

y = 1

Assim:

x = 5 + y

x = 5 + 1

x = 6

MÉTODO DA COMPARAÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da COMPARAÇÃO.

1)

• x + y = 10

• x + 2y = 30

Da primeira equação:

x + y = 10

x = 10 - y

Da segunda equação:

x + 2y = 30

x = 30 - 2y

Comparando:

10 - y = 30 - 2y

2y - y = 30 - 10

y = 20

Assim:

x = 10 - y

x = 10 - 20

x = -10

2)

• 2x - 3y = -1

• 4x - 5y = 0

Da primeira equação:

2x - 3y = -1

2x = -1 + 3y

2.2x = 2.(-1 + 3y)

4x = -2 + 6y

Da segunda equação:

4x - 5y = 0

4x = 5y

Comparando:

-2 + 6y = 5y

6y - 5y = 2

y = 2

Assim:

4x = 5y

4x = 5.2

4x = 10

x = 10/4

x = 5/2

3)

• 2x + 5y = 14

• x = y

Da primeira equação:

2x + 5y = 14

2x = 14 - 5y

Da segunda equação:

x = y

2x = 2y

Comparando:

14 - 5y = 2y

2y + 5y = 14

7y = 14

y = 14/7

y = 2

Assim:

x = 2

4)

• -2x + y = 1

• -3x + y = -1

Da primeira equação:

-2x + y = 1

y = 1 + 2x

Da segunda equação:

-3x + y = -1

y = -1 + 3x

Comparando:

1 + 2x = -1 + 3x

3x - 2x = 1 + 1

x = 2

Assim:

y = 1 + 2x

y = 1 + 2.2

y = 1 + 4

y = 5

5)

• x + y = 11

• x - y = -7

Da primeira equação:

x + y = 11

x = 11 - y

Da segunda equação:

x - y = -7

x = -7 + y

Comparando:

11 - y = -7 + y

y + y = 11 + 7

2y = 18

y = 18/2

y = 9

Assim:

x = 11 - y

x = 11 - 9

x = 2