Question

resolva os seguintes sistemas, sabendo que x e R e y e R:

c)
$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \frac{x}{2} = \frac{75}{y}$

d)
$\frac{x}{y} = x - 12 \\ x + y = 6$
ME AJUDA POR FAVOR!!

20 PONTOS!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sistemas de equações:

C)

{ x/y = 2/3

{ x/2 = 75/y

{ x = 2/3 • y

{ (2y/3)/2 = 75/y

{ -----------

{ 2y/2 • 1/2 = 75/y

{ -------------

{ 2y/4 = 75/y

{ ---------

{ 2y • y = 75 • 4

{ ---------

{ 2y² = 300

{ --------

{ y² = 300/2

{ ---------

{ y² = 150

{ ---------

{ y = ±√150

{ ----------

{ y = ±5√6

x = 2/3 • (-5√6)

x = -10√6/3

Para y = 5√6

x = 2/3 • (5•√6)

x = 10√6/3

Sol: { ( x , y ) ; ( x , y ) }

Sol: { (-10√6/3 , -5√6 ) ; (10√6/3 , 5√6) }

D)

{ x/y = x — 12

{ x + y = 6

{ ------

{ y = 6 — x

{ x/(6—x) = x — 12

{ ------------

{ x = (x—12)(6—x)

x = 6x—x²—72+12x

x²+x—18x+72 = 0

x² — 17x + 72 = 0

∆ = (-17)² — 4 • 1 • 72

∆ = 289 — 288 = 1

Bhaskara:

x' = (17+1)/2 = 18/2 = 9

x'' = (17-1)/2 = 16/2 = 8

Então:

y = 6 — x

y = 6 — 9

y = -3

Para x = 8

y = 6 — 8

y = -2

Sol: { (x , y) ; (x , y )}

Sol: { (9 , -3) ; (8, -2)}

Espero ter ajudado bastante!)