Question

resolva os seguintes sistemas pelo método de substituição.

Answer 1

$\left \{ {{x+y=11} \atop {x-y=3}} \right.$

                                                                           ⇒x=3+y

(3+y)+y=11

3+y+y=11

y+y=11-3

2y=8

y=$\frac{8}{2}$

y=4

b$\left \{ {{x+y=6} \atop {x+y=4}} \right.$) ⇒x=6-y

2·(6-y)+y=4

12-2y+y=4

y-2y=4-12

-y= -8

y=8

c)$\left \{ {{3x+y=5} \atop {2x+y=4}} \right.$ ⇒y=5-3x

2x+(5-3x)=4        

2x+5-3x=4

2x-3x=4-5

-x=-1

x=1  

d)$\left \{ {{x-y=6} \atop {x+y= -7}} \right.$  ⇒x=6+y

(6+y)+y=-7

6+y+y=-7

y+y=-7-6

2y=-13

y =$\frac{-13}{2}$  ÷2

y=  6,5

                                                                             

e)$\left \{ {{x=5-3y} \atop {2x-y=-4}} \right.$

$\left \{ {{x+3y=5} \atop {2x-y=-4}} \right.$ ⇒x=5-3y

2·(5-3y)-y=-4

10-6y-y=-4

6y-y=-4-10

5y=-14

y=$\frac{-14}{5}$

y=-2.8

f)$\left \{ {{x-3=-y} \atop {3x+2=y+3}} \right.$

$\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=3-2}} \right.$ ⇒x=3-y

3·(3-y)-y=3-2

9-3y-y=3-2

-3y-y=3-2-9

-4y=-8

y=$\frac{-4}{-8}$

y=2