Question

resolva os seguintes sistemas pelo método de adição ordenada
3x - 2y = 5

x - y = 2

passo a passo ​

Answer 1

Resposta: S = {1/5; -9/5}

Explicação passo a passo:

O método solicitado no enunciado (método de adição ordenada) consiste em somar as equações de um sistema termo a termo. Ele é indicado para os casos em que uma das incógnitas aparece na primeira equação com valor positivo e, na segunda, com valor negativo.

Dada o sistema abaixo, para garantirmos o uso do método, temos que inicialmente multiplicar a segunda equação por -2.

Assim:

$\left \{ {{3x - 2y\ =\ 5} \atop {x - y\ =\ 2}} \right.$     ⇒   $\left \{ {{3x - 2y\ =\ 5} \atop {-2x + 2y\ =\ -4}} \right.$

Agora basta somar a primeira equação com a segunda, termo a termo:

3x - 2x -2y + 2y = 5 - 4

5x + 0 = 1

x = 1/5

Logo, escolhendo a segunda equação original para obter o valor de y, temos:

x - y = 2

1/5 - y = 2   ⇒   y = 1/5 - 2 = (1 - 10)/5 = -9/5

y = -9/5

Solução:  S = {1/5; -9/5}