Resolva os seguintes sistemas pelo método da substituição. Considere U = Q × Q.
a) { x - 2y = 3
x + 4y = 9
b) { 2x + y = 10
x + 2y = 11
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)
x - 2y = 3 (-1)
x + 4y = 3 (1)
-----------
6y = 0
y = 0
x - 2(0) = 3
x = 3
B)
2x + y = 10 (-1)
x + 2y = 11 (2)
-------------------
3y = 12
y = 4
x + 2(4) = 11
x = 3
As soluções dos sistemas é:
a) S = {5, 1}
b) S = {3, 4}
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Para utilizar o método da substituição, devemos isolar uma das incógnitas e substituir seu valor em outra equação.
a) Isolando x na primeira equação:
x = 3 + 2y
Substituindo na segunda equação:
3 + 2y + 4y = 9
6y = 6
y = 1
Substituindo y na equação de x:
x = 3 + 2·1
x = 5
b) Isolando y na primeira equação:
y = 10 - 2x
Substituindo na segunda equação:
x + 2·(10 - 2x) = 11
x + 20 - 4x = 11
-3x = -9
x = 3
Substituindo x na equação de y:
y = 10 - 2·3
y = 4
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#SPJ2
