Question

Resolva os seguintes sistemas de equações
x2+y2=20 (observação x2 e y2 que dizer q são elevados ao quadrado)
X+y=6

Answer 1

$\left \{ {{x+y=6} \atop {x^2+y^2=20}} \right.$

x + y = 6 → y = 6 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x² + (6 - x)² = 20
x² + (6² - 2 * 6 * x + x²) = 20
x² + 36 - 12x + x² = 20
2x² - 12x + 36 - 20 = 0
2x² - 12x + 16 = 0
a = 2
b = -12
c = 16
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4 * 2 * 16
Δ = 144 - 128
Δ = 16
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-12) ± √16 / 2 * 2
x = 12 ± 4 / 4
x' = 12 + 4 / 4 = 16 / 4 = 4
x'' = 12 - 4 / 4 = 8 / 4 = 2

Voltando à primeira equação, temos:
Para x = 2            Para x = 4
2 + y = 6              4 + y = 6
y = 6 - 2               y = 6 - 4
y = 4                    y = 2

Fazendo a "prova dos 9":
Para x = 2 e y = 4:            Para x = 4 e y = 2
2² + 4² = 20                      4² + 2² = 20
4 + 16 = 20                      16 + 4 = 20
20 = 20                            20 = 20

Como (x, y), o conjunto-solução é (4, 2) ou (2, 4).

Espero ter ajudado. Valeu!