Question

Resolva os seguintes sistemas de equações do 2° grau:

a) x - y = 5
x² + y² = 13

b) y - 3x = -1
x² - 2xy = -3

Answer 1

Boa tarde

a)

x - y = 5,
x² + y² = 13

x = y + 5
x² = y² + 10y + 25

y² + 10y + 25  + y² = 13
2y² + 10y + 12 = 0 
y² + 5y + 6 = 0
(y + 2)*(y + 3) = 0 

y1 = -2, x1 = y1 + 5 = 3
y2 = -3, x2 = y2 + 5 = 2

b)

y - 3x = -1,
x² - 2xy = -3

y = 3x - 1
x² - 2x*(3x - 1) = -3
x² - 6x² + 2x + 3 = 0
5x² - 2x - 3 = 0 

delta
d² = 4 + 60 = 64
d = 8

x1 = (2 + 8)/10 = 1,   y1 = 3x1 - 1 = 2
x2 = (2 - 8)/10 = -3/5 , y2 = 3x2 - 1 = -14/5