Question

resolva os seguintes sistemas de equações do 1º grau{ X + Y = 1 sobre 4 x + 7y = 10

b{3x+y=13 sobre x-2y= 2

c{2x+y=4 sobre 3x-y=1





por favor me ajudem​

Answer 1

Resposta:

a) x = - 1  ; y = 2

b) x = 9  ;  y = - 14

c) x = 1  ; y = 2

Explicação passo-a-passo:

A)

 x + y = 1

4x + 7y = 10

>>> A partir da 1ª equação vamos determinar um valor para o termo x:

x + y = 1

x = 1 - y

>>> Agora vamos substituir este valor na 2ª equação:

4x + 7y = 10

4(1 - y) + 7y = 10

4 - 4y + 7y = 10

-4y + 7y = 10 - 4   >>> isolamos o y de um lado da igualdade

3y = 6

y = 6/3 :(3)

y = 2

>>> Agora que sabemos o valor de y basta substituí-lo no valor que determinamos do x acima:

x = 1 - y

x = 1 - 2

x = - 1

B)

3x + y = 13

2x + y = 4

>>> Vamos multiplicar a 2ª equação por (- 1) para zeramos o y e ficarmos com apenas 1 incógnita

3x + y = 13

2x + y = 4  x(- 1)

3x + y = 13

-2x - y = - 4  >>> agora vamos somar os termos semelhantes

+1x -0y = 9

x = 9

>>> Como já descobrimos o valor de x, vamos substituí-lo:

3x + y = 13

3(9) + y = 13

27 + y = 13

y = 13 - 27

y = - 14

C)

2x + y = 4

3x - y = 1

>>> aqui já temos um y positivo e um y negativo em cada equação, então, somando os termos semelhantes será possível zerar o y ficando apenas com a incógnita x:

  2x + y = 4

+ 3x - y = 1

  5x - 0y = 5

  5x = 5

    x = 5/5  :(5)

    x = 1

>>> Agora vamos substituir o valor de x para descobrirmos o valor de y:

2x + y = 4

2(1) + y = 4

2 + y = 4

y = 4 - 2

y = 2

Espero ter ajudado! ;)