Question

resolva os seguintes sistemas de equações de primeiro grau utilizando o metodo da adição

a) {3X + y = -2 | 2X - y = -1

b) {2X + 4y = 20 | X - y = -2

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Answer 1

Explicação passo a passo:

Letra a)

1° passo: devemos analisar qual das incógnitas podem se anular mais facilmente, temos que:

$3x + y = -2\\2x - y = -1$

2° passo: Analisando as duas equações sabemos que não precisamos multiplicar nada pois somando assim mesmo as incógnitas y se anulam por si só:

$5x = - 3\\x = - \frac{3}{5}$

3° passo: Após achar o valor de X só devemos substituir o valor dele em qualquer uma das duas equações e achar o valor de y

$3 . - \frac{3}{5} + y = - 2 \\- \frac{9}{5} + y = -2\\y = -2 + \frac{9}{5} \\y = \frac{-10+9}{5} \\y = - \frac{1}{5}$

Letra b)

1° passo: Vamos repetir todos os passos da letra a para resolver esse segundo exercício.

$2x + 4y = 20 \\(x - y = -2) . -2 \\ \\2x + 4y = 20 \\-2x +2y = + 4\\\\6y = 24 \\y = 4\\\\\\x - y = -2 \\x - 4 = - 2 \\x = -2 + 4 \\x = 2$