Question

resolva os seguintes sistemas de equações

Answer 1

a) { x-y = 5

2x + 7y=1 ( vou resolver pelo método da substituição)

Na 1ª equação

x -y =5 -> x = 5 + y

Agora substitui na 2ª equação

2x + 7y =1

2 ( 5 + y ) + 7y = 1 -> aplica-se a propriedade distributiva

10 + 2y + 7y =1

2y + 7y = 1 -10

9y = -9

y = -9/ 9

y = -1 ( encontrou o valor do y )

x -y = 5

x - ( -1 )= 5

x + 1 =5

x= 5 -1

x= 4 S={ 4,-1 }

b) { x + 2 y= 4

3x + 5y = 9

Pelo método da substituição

1ª equação

x + 2y=4 -> x = 4 - 2y

3x + 5y= 9

3 ( 4-2y) + 5y=9 -> aplicando a propriedade distributiva

12 -6y + 5y =9

-6y + 5y = 9 -12

-y = -3 ( . -1 )-> a variável não pode ficar negativa, por isso multiplica por -1

y= 3

x + 2y = 4

x + 2 ( 3 )= 4

x + 6 =4

x= 4 -6

x=-2 S={ -2, 3 }

c) { 2x + 4y =3

4x - 8y = 2 -> vou resolver pelo método da adição

Multiplico a 1ª equação por 2 ( para eliminar a variável y )

{ 2x + 4y = 3 ( .2)

4x + 8y = 6

4x - 8y = 2

__________

8x = 8

x= 8/8

x= 1

2x + 4y = 3

2 ( 1 ) + 4y = 3

2 + 4y =4

4y = 4-2

4y = 2

y =2/4

y= 1/2 S= { 1, 1/2}