Question

resolva os seguintes sistemas a)( x+y=16 xy-2x+y=52. b) (xy=140 x-y=4

Answer 1

Letra A

Utilizando o método da substituição

y=16-x

x(16-x)-2x+16-x-52=0

Resolvendo

16x-x²-2x-x-36=0

16x-x²-3x-36=0

-x²+13x-36=0

x²-13+36=0

(x-9) (x-4)=0

x=9 ou x=4

Se x=9

y=16-9

y=7

Se x=4

y=16-4

y=12

Letra B

xy = 140

x - y = 4

x = 4+y

(4+y).y = 140

y² + 4y - 140 = 0

/\ = 4² - 4.1.(-140)

/\ = 16 + 560

/\ = 576

y = (-4+/- \/576)/2

y = (-4+/-24)/2

y = (-2+/-12)

y' = -2+12 = 10

x - 10 = 4 --> x' = 4 + 10 --> x' = 14

y" = -2-12 = -14

x" = 4 -(-14) = 4+14 = 18