Question

Resolva os seguintes produtos notáveis aplicando o resultado do produto da soma pela
diferença de dois termos.
a) (x - 8). (x + 8)
c) (x - y). (x + y)
b) (x-7) - (x + 7)
d) (9-x). (9 + x)
​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

$= (x - 8) \: . \: (x + 8)$

$= x {}^{2} - 8 {}^{2}$

$= x {}^{2} - 64$

b)

$= (x - y) \: . \: (x + y)$

$= x {}^{2} - y {}^{2}$

c)

$= (x - 7) \: . \: (x + 7)$

$= x{}^{2} - 7 {}^{2}$

$= x {}^{2} - 49$

d)

$= (9 - x) \: . \: (9 + x)$

$= 9 {}^{2} - x {}^{2}$

$= 81 - x {}^{2}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

A solução dos respectivos produtos notáveis é:

a) x² - 64

b) x² - 49

c) x² - y²
d) 81 - x²

Produtos notáveis

Dos produtos notáveis, temos que:

• O quadrado da soma de dois termos é equivalente ao quadrado do primeiro termo somado ao dobro da multiplicação entre eles somado ao quadrado do segundo termo.

• O quadrado da diferença de dois termos é equivalente ao quadrado do primeiro termo menos o dobro da multiplicação entre eles somado ao quadrado do segundo termo.

• O produto da soma pela diferença de dois termos é equivalente à diferença entre o quadrado do primeiro termo e o quadrado do segundo termo. Isto é:

(a - b) · (a + b) = a² - b²

Dessa forma, segue que:

a) (x - 8) · (x + 8) = x² - 8² = x² - 64

b) (x - 7) · (x + 7) = x² - 7² = x² - 49

c) (x - y) · (x + y) = x² - y²

d) (9 - x) · (9 + x) = 9² - x² = 81 - x²

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