Question

Resolva os seguintes problemas envolvendo o uso de probabilidadecondicional e independência:a) Um vendedor estima que a probabilidade de executar uma venda durante o primei-ro contato com o cliente é de 55% e melhora para 60% em um segundo contato, casonão tenha conseguido vender no primeiro contato. Suponha que este vendedor façano máximo dois contatos com cada cliente. Se ele entrar em contato com um novocliente, qual a probabilidade de efetuar a venda?b) Uma pessoa pode ir para a direita, para a esquerda e para frente em cada um dos 5cruzamentos de um labirinto. Qual a probabilidade da pessoa atravessar o labirintocorretamente, havendo um único caminho correto?

Answer 1

b espero ter ajudado :) se ñ for desculpa

Answer 2

a)
Vamos chamar a probabilidade de vender no primeiro contato de P(1) e a probabilidade de vender no segundo contato de P(2).

Probabilidade de vender no primeiro contato:
P(1) = 55% = 0,55

Probabilidade de não vender no primeiro contato:
P(~1) = 1 - P(1) = 1 - 0,55 = 0,45

Probabilidade de vender no segundo contato, dado que não vendeu no pimeiro contado:
P(2 | ~1) = 60% = 0,6

Probabilidade de vender no segundo contato:
P(2) = P(2 | ~1) * P(~1) = 0,6 * 0,45 = 0,27

Probabilidade de vender, caso faça dois contatos:
P(1) U P(2) = P(1) + P(2) = 0,55 + 0,27 = 0,82 = 82%

Portanto, caso o vendedor faça dois contatos com um novo cliente a probabilidade de vender o produto é de 82%.

b)
Vamos chamar as probabilidade de acerto em cada um dos cinco cruzamentos de P(1) até P(5).
Como cada cruzamento tem três opções, então, em cada cruzamento a probabilidade de acerto será a mesma, que é 1 em 3 possibilidades. Assim, temos que:

P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 1/3

Como a probabilidade de acerto em cada cruzamento é independente das demais, temos que:

P(1) ∩ P(2) ∩ P(3) ∩ P(4) ∩ P(5) =
P(1) * P(2) * P(3) * P(4) * P(5) =
1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 =
(1/3)⁵ =
1/3⁵ =
1/243

Portanto, a probabilidade da pessoa acertar o caminho é de 1/243.