Question

Resolva os seguintes problemas:
a) Uma sala retangular mede três metros a mais de comprimento que de largura. Se a área da
sala é 54m², qual é o seu perímetro?
b) Juntos dois terrenos quadrados ocupam uma área de 296m². O lado de um dos terrenos tem
4m a mais que o lado do outro. Qual é a área de cada terreno?
c) Um agricultor quer aumentar igualmente os lados de um terreno retangular, de 9m por 12m,
para que a área do novo terreno seja 270m². Qual será o perímetro do novo terreno?

OBS: lembrem-se: área = base.altura e perímetro é a soma dos lados de um polígono.

Answer 1

a) A =

x (x+3) = 54

x² + 3x = 54

x² + 3x -54 = 0

x = -b±√ b² -4.a.c/2.a

a = 1

b = 3

c = -54

x = -3 ±√3²-4.1.(-54)/2.1

x = -3 ± √9 + 196/2

x = -3 ±√ 225/2

x = -3 +15 /2

x = 12/2

x = 6

perímetro = 2x6 + 2 x 9 =

p =12 + 18

p = 30m
____________________
letra

b)X • x + x + 4( x +4) = 296

X² + x² + 4x + 4x + 16 = 296

2x² + 8x +16 -296= 0

2x² + 8x - 280= 0

a = 2

B = 8

C = -280

X = -8 √ 64 - 4.2 .(280)/ 4

X = -8 √2304/4

X = -8 + 48/4

X = 10

Área terreno 1 = 10 x 10 = 100m²

Área terreno 2 = 14 x 14 = 196 m²

questão
____________________

c )9 + x ( 12 + x ) = 270

108 +9x + 12x + x² = 270

9x + 12x + x² = 270-108

X² + 21 x - 162= 0

A = 1

B = 21

C = -162

X = -21±√21² -4.1.(-162)/ 2.1

X = -21 ±√441 + 648/2

X = -21 ± √ 1089/2

X = -21 +33/2

X = 6

Largura = 9 + 6 = 15

Comprimento = 12 + 6 = 18

15 x 18 = 270m²

P = 2 x 15 + 2 x 18

P =30 + 36 = 66m