Question

Resolva os seguintes problema do 2 grau:A) A diferença entre o quadrado de um número real e o dobro desse número é igual a 35.Determine esse número.B) A soma de um número real com o seu quadrado é igual a 20.Determine esse número:C) A soma do quadrado e um número rea com o quíntuplo do mesmo número é igual a 66. Determine esse número:D) O quadrado de minha idade menos o seu quíntuplo é igual a 104. Qual é a minha idade?

Answer 1

A)X² - 2 X = 35
X² - 2 X - 35 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.-35
Δ = 4 + 140
Δ = 144 ⇒ √ 144 = 12
x = -b + ou - 12/2
x´= -(-2) + 12/2
x´= 2 + 12/2
x´= 14/2
x´= 7
x´´ = 2 - 12 / 2
x´´ = -10/2
x´´ = -5
S = {-5 ; 7 }
B)X + X² = 20
X² + X - 20 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 .1.-20
Δ = 1 + 80
Δ = 81 ⇒ √ 81 = 9
x = - b + ou - 9/2
x´= -1 + 9 /2
x = 8/2 = 4
x´´= -1 - 9 / 2
x´´ = -10/2
x´´ = -5
S = {-5 ; 4 }
C)x² + 5 x = 66
x² + 5 x - 66 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4 . 1 . -66
Δ = 25 + 264
Δ = 289 ⇒ √289 = 17
x = - b + ou - 17 / 2
x´= -5 + 17 / 2
x´= 12/2 ⇒ 6
x´´= -5 - 17 /2
x´´= -22/2 ⇒- 11
S = {- 11 ; 6 }
D)x² - 5 x =104
x² - 5 x - 104 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 . 1 -104
Δ = 25 + 416
Δ = 441 ⇒ √441 = 21
x = -b + ou 21/2
x´= -(-5) + 21 / 2
x´= 5 + 21/2 ⇒26/2 = 13
x´´= 5 - 21 / 2 ⇒-16/2 = - 8
S = [-8 ; 13 }