Question

resolva os seguintes exercícios, dadas as equações da parábola y=x^2 e da reta y = - x + 2.
Determine as coordenadas do ponto A e B, nos quais ocorrem as intersecções da parábola com a reta.

[ resp. ]
*como a parábola e a reta se interceptam,
x^2= ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=x^2$

$\sf y=-x+2$

Igualando:

$\sf x^2=-x+2$

$\sf x^2+x-2=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-2)$

$\sf \Delta=1+8$

$\sf \Delta=9$

$\sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm3}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-1+3}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x'=1}$

$\sf x"=\dfrac{-1-3}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-2}$

=> Para x = 1:

$\sf y=x^2$

$\sf y=1^2$

$\sf y=1$

=> Para x = -2:

$\sf y=x^2$

$\sf y=(-2)^2$

$\sf y=4$

Logo, $\sf A(-2,4)~e~B(1,1)$