Question

Resolva os seguinte sistemas, utilizando o método de resolução que achar mais apropriado em cada caso :

A) x + y = 15
¨¨¨¨¨¨¨¨
2

3 ( x-y ) = 36




B) x = y
¨¨¨¨ ¨¨¨¨
8 9

5x - 3y = 13



C) x + y - 2y + 7 = -6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨ ¨¨¨¨¨¨¨¨¨
4 3

2x + y + 2 = 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
2



D) x + y = 4
¨¨¨¨ ¨¨¨¨ ¨¨¨¨¨
3 2 3

x - y = 0
¨¨¨
2


Obrigada

Answer 1

Resolva os seguinte sistemas, utilizando o método de resolução que achar mais apropriado em cada caso :

PRIMEIRO arruma a CASA

A)
 x + y = 15
¨¨¨¨¨¨¨¨
     2     

3 ( x-y ) = 36


x + y
--------- = 15
   2                         ( 2 está dividindo PASSA multiplicar)

x + y = 2(15)
x + y   = 30

3 ( x-y ) = 36
3x - 3y = 36

assim
{ x + y = 30
{ 3x - 3y = 36

metodo da SUBTISTUIÇÃO
x + y = 30   ( isolar o (x))
x = 30 - y   ( SUBSTITUIR o (x))

3x - 3y = 36
3(30 - y) - 3y = 36
90 - 3y - 3y = 36
90 - 6y = 36
- 6y = 36 - 90 
- 6y = - 54
y = - 54/-6
y = + 54/6
y = 9     ( achar o valor de (x))

x = 30 - y
x = 30 - 9
x = 21


B)
 x = y
¨¨¨¨ ¨¨¨¨
8 9

5x - 3y = 13


   x       y
{--- = ------
  8       9
{ 5x - 3y = 13

 SUBSTITUIÇÃO ( metodo)
x        y
--- = ----  ( fração igual fração) só cruzar
8       9

9(x) = 8(y)
9x = 8y
       8y
x = ------   ( SUBSTITUIR o (x))
       9


5x - 3y = 13

     8y
5(-------) - 3y = 13
      9


5(8y)
------ - 3y = 13
  9

40y
----- - 3y = 13    ( substração com fração faz mmc = 9)
 9
1(40y) - 9(3y) = 9(13)   fração com (=) igualdade despreza
---------------------------- o denominador
           9

1(40y) - 9(3y) = 9(13)
40y - 27y = 117
13y = 117
y = 117/13
y = 9     (  achar o valor de (x))
       8y
x = --------
       9
       8(9)
x = -------
        9
        72
x = --------
         9

x = 8


C)??????????????????( NÃO deu muito para ENTENDER) ???

 x + y - 2y + 7 = -6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨ ¨¨¨¨¨¨¨¨¨
4 3

2x + y + 2 = 2         SOMA com fração faz mmc 4,3| 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨                                                                2,3| 2
2                                                                          1,3| 3
                                                                             1,1/  = 2.2.3 = 12
x + y     2y + 7
------- - ---------- =  - 6
   4           3

3(x+y) - 4(2y + 7) = 12(-6)FRAÇÃO com (=) despreza o denominador
---------------------------------
                12

3(x + y) - 4( 2y + 7) = 12(-6)
3x + 3y - 8y - 28 = - 72
3x - 5y - 28 = - 72
3x - 5y = 72 + 28
3x - 5y = 100

2x + 2 
--------- + 2 = 2
    2

2x + 2
-------- = 2 - 2
    2

2x + 2 
-------- = 0          o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicando
    2

2x + 2 = 2(0)
2x + 2 = 0
2x = - 2
x = - 2/2
x = -  1  ( achar o valor de (y))
3x - 5y = 100
3(-1) - 5y = 100
- 3 - 5y = 100
- 5y = 100 + 3
- 5y = 103
y  = 103/-5
y = - 103/5



D)
 x + y = 4
¨¨¨¨ ¨¨¨¨ ¨¨¨¨¨
3 2 3

x - y = 0
¨¨¨
2


x        y         4    
---- +------ = -----    instrução acima  mmc = 3x2 = 6
 3       2          3

2(x) + 3(y) =2(4)
------------------------- idem acima
               6

2(x) + 3(y) = 2(4)
2x + 3y = 8



x
--- - y  = 0      mmc = 2
2

1(x) - 2(y) = 2(0)
----------------------  acima
             2

1(x) - 2(y) = 0
1x - 2y = 0  mesmo que
x - 2y = 0

{ 2x + 3y = 8
{ x - 2y = 0

x - 2y = 0
x = + 2y

2x + 3y = 8
2(2y) + 3y = 8
4y + 3y = 8
7y = 8
y = 8/7    ( achar o valor de (x))

x = 2y
     2(8)
x = -----
       7

      16
y = -----
       7
Obrigada