Question

Resolva os próximos sistemas escolhendo um dos dois métodos apresentados: substituição ou adição a){x+y=7. 2x+y=5. b){x+3y=5 -x+2y=0. C)​

Answer 1

a)$\begin{Bmatrix}x+y=7\\ 2x+y=5\end{matrix}$ tem como solução x=-2 e y=1

Resolvemos este sistema por substituição.

Tome a equação x+y=7 e isole y:

y=7-x

Em seguida, tome a equação 2x+y=5 e substitua y por 7-x

2x+y=5

2x+(7-x)=5

x+7=5 ---> x = -2

Para encontrar y, podemos tomar qualquer uma das equações anteriores.

Escolho a equação 2x+y=5 e substituo o valor x=-2 para encontrar y.

2x+y=5

2.(2)+y=5

4+y=5

y=1

Assim descobrimos o valor de y que é x = 1

b)$\begin{Bmatrix}x+3y=5 \\-x+2y=0 \end{matrix}$ tem solução x=2 e y=1

Resolvemos este sistema por substituição.

Tome a equação x+3y=5 e isole y:

y=(5-x)/3

Em seguida, tome a equação -x+2y=0 e substitua y por (5-x)/3

-x+2y=0

-x+2.(5-x)/3=0

-x+(10-2x)/3=0

-3x/3+(10-2x)/3=0

(10-2x-3x)/3=0

(10-5x)/3=0 --->x=2

Para encontrar y, podemos tomar qualquer uma das equações anteriores.

Escolho a equação -x+2y=0 e substituo o valor x=2 para encontrar y.

-x+2y=0

-2+2y=0

2y=2

y=2/2=1

Assim descobrimos o valor de y que é y = 1