Resolva os produtos notáveis abaixo:
A) (x-2)(x+2)
B)(x-3)(x+3)
C)(2x+y)(2x-y)
D) (a-2b)(a+2b)
E)(x+1/2)(x-1/2)
F)(2x+1/3)(2x-1/3)
Me ajudem por favor!! Preciso para logo!!
Soluções para a tarefa
⠀⠀Resolvendo cada produto notável, encontramos em seus respectivos itens:
- a) x² – 4
- b) x² – 9
- c) 4x² – y²
- d) a² – 4b²
- e) x² –
- f) 4x² –
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Considerações
⠀⠀O p.n. (produto notável) que envolve essa questão é o produto da soma pela diferença de dois termos:
- (a + b)(a – b) = a² – b² ⇒ sendo, de forma prática, igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
⠀⠀Esse é o resultado que pensamos na hora, só que o que acontece na verdade é a aplicação da propriedade distributiva:
- (a + b)(a – b)
- a · a + a · (– b) + b · a + b · (– b)
- a² – ab + ab – b²
- a² – b²
⠀⠀Mas para evitar toda essa conta que se torna desnecessária já vamos de encontro pro resultado final do p.n. em questão.
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Resolução
⠀⠀Dessa forma, vamos resolver os itens dados:
a) (x – 2)(x + 2)
(x)² – (2)²
x² – 4
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b) (x – 3)(x + 3)
(x)² – (3)²
x² – 9
⠀
c) (2x + y)(2x – y)
(2x)² – (y)²
4x² – y²
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d) (a – 2b)(a + 2b)
(a)² – (2b)²
a² – 4b²
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e) (x + )(x – ) ⠀
(x)² – ()²
x² – ⠀
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f) (2x + )(2x – )⠀
(2x)² – ()²
4x² – ⠀
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⠀⠀E assim encerra-se a questão, pois é encontrado o resultado de cada p.n.:
a) (x – 2)(x + 2) = x² – 4
b) (x – 3)(x + 3) = x² – 9
c) (2x + y)(2x – y) = 4x² – y²
d) (a – 2b)(a + 2b) = a² – 4b²
e) (x + )(x – ) = x² – ⠀
f) (2x + )(2x – ) = 4x² – ⠀
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