Question

resolva os produtos notáveis a seguir : a- (3x+5)2
B - (4x+7y)
C - (7a+6b)2
d- (5x-3)2
e- (8x-7y)2)
f - (8x-7y)2
g- (5a+2)3
H (-6X+8Y)3
i - (2x+5y)3
j- (2x-6)3
k- (3x-5y)3
e- (4x-7y)3

Answer 1

Rebeca,
Trata-se de dois grupos de exercícios envolvendo quadrado e cubo de soma e/ou diferença.
Respondem a
       quadrados                                                 cubos
 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2            (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

São muitos exercícios numa tarefa só
Vou fazer dois de cada grupo.
Com essa base, os outros levam poucos minutos


c -
       (7a + 6b)^2 
                 = (7a)^2 + 2(7a)(6b) + (6b^2
                 = 49a^2 + 84ab + 36b^2
d-
       (5x - 3)^2 = 25x^2 - 30x + 9


h -
          (- 6x + 8y)^3
                 = (- 6x)^3 + 3(- 6x)^2(8y) + 3(-6 x)(8y)^2 + (8y)^3
                 = - 216x^3 + 864x^2y - 1152xy^2 + 512y^3

i -
         (2x + 5y)^3
                 = (2x)^3 + 3(2x)^2(5y) + 3(2x)(5y)^2 + (5y)^3
                 = 8x^3 + 60x^2y + 300xy^2 + 125y^3

Answer 2

a)
= (3x + 5)² 
= 9x² + 2.5.3x + 25 
= 9x² + 30x + 25
******************************
b)
(4x + 7y)² 
= 16x² + 2.4x.7y + 49y²
= 16x² + 56xy + 49y²
***********************************
c)
(7a + 6b)² 
= 49a² + 2.7a.6b + 36b²
= 49a² + 84ab + 36b²
*******************************************
d)
= (5x - 3)² 
= 25x² - 2.5x.3 + 9
= 25x² - 30x + 9
******************************************
e)
= (8x - 7y)² 
= 64x² - 2.8x.7y + 49y²
= 64x² - 112xy + 49y²
******************************************
f)
= (8x - 7y)² 
= 64x² - 2.8x.7y + 49y²
= 64x² - 112xy + 49y²
********************************************
g)
= (5a + 2)³
= (5a + 2)².(5a + 2)
= (25a² + 2.2.5a + 4).(5a + 2)
= (25a² + 20a + 4).(5a + 2)
= 125a³ + 50a² + 100a² + 40a + 20a + 8
= 125a³ + 150a² + 60a + 8
------------------------------------------------------------------
h)
= (- 6x + 8y)³
= ( - 6x + 8y)² . ( - 6x + 8y)
= (8y - 6x)² . (8y - 6x)
= (64y² - 2.8y.6x + 36x²).(8y - 6x)
= (64y² - 96xy + 36x²).(8y - 6x)
= 512y³ - 384xy² - 768xy² + 576x²y + 288x²y - 216x³
= 512y³ - 1152xy² + 864x²y - 216x³
*********************************************************************
i)
 (2x + 5y)³
= (2x + 5y)². (2x + 5y)
= (4x² + 2.2x.5y + 25y²).(2x + 5y)
= (4x² + 20xy + 25y²).(2x + 5y)
= 8x³ + 20x²y + 40x²y + 100xy² + 50xy² +  125y³
= 8x³ + 60x²y + 150xy² + 125y³
************************************************
j)
= (2x - 6)³
= (2x - 6)².(2x - 6)
= (4x² - 2.2x.6 + 36). (2x - 6)
= (4x² - 24x + 36).(2x - 6)
= 8x³ - 24x² - 48x² + 144x + 72x - 216
= 8x³ - 72x² + 216x - 216
***************************************************
k)
= (3x - 5y)³
= (3x - 5y)² . (3x - 5y)
= (9x² - 2.3x.5y + 25y²). (3x - 5y)
= (9x² - 30xy + 25y²) . (3x - 5y)
= 27x³ - 45x²y - 90x²y + 150xy² + 75xy² - 125y³
= 27y³ - 135x²y + 225xy² - 125y³
**************************************************
e)
= (4x - 7y)³
= (4x - 7y)² . (4x - 7y)
= ( 16x² - 2.4x.7y + 49y²). (4x - 7y)
= (16x² - 56xy + 49y²).(4x - 7y)
= 64x³ - 112x²y - 224x²y + 392xy² + 196xy² - 343y³
= 64x³ - 336x²y + 588xy² - 343y³
************************************************