Question

Resolva os problernas:
O triplo de um número menos o quadrado dele é -54. Que
i número é esse?
A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo
número é 10. Calcule esse número.
A diferença entre a terça parte do quadrado de um número
e o próprio número é 60. Qual é o triplo desse número?​

Answer 1

Interpretando:

a)3x-x²=-54

b)x²-3x=10

c)x²/3-x=60 (qual é o triplo desse número?)

Resoluções:

a)3x-x²=-54

-x²+3x+54=0

a=(-1)

b=3

c=54

∆=b²-4ac

∆=3²-4(-1)54

∆=9+216

∆=225

x=-b±√∆/2a

x1=-3+√225/-2 => -3+15/-2 => 12/-2 => x1=-6

ou

x2=-3-15/-2 => -18/-2 => x2=9

Prova Real:

3(-6)-(-6)²=-54

-18-36=-54✓

3.9-9²=-54

27-81=-54✓

b)x²-3x=10

x²-3x-10=0

a=1

b=-3

c=-10

∆=b²-4ac

∆=(-3)²-4.1.(-10)

∆=9+40

∆=49

x=-b±√∆/2a

x1=-3+√49/2.1 => -3+7/2 => 4/2 => x1=2

ou

x2=-3-√49/2.1 => -3-7/2 => -10/2 => x2=-5

c)x²/3-x/1=60

MMC:

x²-3x/3=60

x²-3x-180=0

a=1

b=-3

c=-180

∆=b²-4ac

∆=(-3)²-4.1(-180)

∆=9+720

∆=729

x=-b±√∆/2a

x1=-(-3)+√729/2.1 => 3+27/2 => 30/2 => x1=15

ou

x2=-(-3)-√729/2.1 => 3-27/2 => -24/2 => x2=-12

Como todas são equações de 2º, então todas elas têm 2 resultados!!

Espero ter ajudado!!