Question

Resolva os problemas utilizando sistema de equações:
A)Determine dois numeros ,sabendo que sua soma é 43 e que sua diferença é 7
B)Ache dois numeros que a soma deles é 354 e a diferença entre eles é 128
C) Um caminhão carrega 5000 pacotes de açúcar de 2 kg e de 5 kg num total de 15 400kg.Quantos pacotes de 2 kg e 5 kg esse caminhão está transportando?

Answer 1

a) método da adição
x+y=43
x-y=7. somamos as duas equações
2x=50
x=50/2
x= 25

substituímos x na primeira equação
x+y=43
25+y=43
y=43-25
y=18

S=(25,18)

b) x+y=354
x-y=128 somamos as duas equações
2x=482
x=482/2
x= 241

substituímos x na primeira equação
x+y=354
241+y=354
y=354-241
y=113

S=(241 , 113)

C) método da substituição
x: pacotes de 2 kg
y: pacotes de 5 kg


2x + 5y=15400
"" x + y=5000 ____x=5000-y

substituímos x na primeira equação
2x + 5y=15400
2(5000-y)+ 5y=15400
10000-2y+5y=15400
3y=15400-10000
3y=5400
y=5400/3
y=1800

substituímos y em:
x=5000-y
x=5000-1800
x=3200

S=( 3200, 1800)
o caminhão está transportando 3200 pacotes de 2kg e 1800 pacotes de 5kg de açúcar.