Question

Resolva os problemas usando o método da substituição.

a) {2x + y = 1
{5x + 3y = 7

b) {3p + q = -2
{2p - 5q = 3

Answer 1

a)

2x +   y = 1 ...... equação I
5x + 3y = 7 ...... equação II

Na equação I

2x + y = 1

y = 1 - 2x

Na equação II

5x + 3y = 7

5x + 3.(1 - 2x) = 7

5x + 3 - 6x = 7

5x - 6x = 7 - 3

- x = 4

x = - 4

Na equação I

2x + y = 1

2.(-4) + y = 1

- 8 + y = 1

y = 1 + 8

y = 9                      ∴ S = {(x = -4); (y = 9)}

b)

3p +  q = - 2 ........ equação I
2p - 5q =   3 ........ equação II

Na equação I

3p + q = - 2

q = - 2 - 3p

Na equação II

2p - 5q = 3

2p - 5(-2 - 3p) = 3

2p + 10 +15p = 3

17p = 3 - 10

17p = -7

$p=- \frac{7}{17}$

Na equação I

3p + q = - 2

$3.(- \frac{7}{17} )+q=-2$

$- \frac{21}{17} +q=-2$

$q=-2+ \frac{21}{17}$

$q= \frac{-34+21}{17}$

$q=- \frac{13}{17}$

∴ S= $(p=- \frac{7}{17} );(q=- \frac{13}{17} )$