Resolva os problemas sobre
energia mecência:
(a) Ao jogar um bloco de 4kg e
altura de 51,2 metros. Calcule a
velocidade dele ao tocar o solo.
(b) Seja um objeto de 4kg colide
com uma mola de 100 N/m. Esse
choque a comprime 1,6cm. Calcule
a velocidade do objeto antes que
choque com a mola:
(c) Na figura, calcule a menor
velocidade com que o corpo passar
pelo ponto A para ser capaz de
atingir o ponto B. Despreze o atrito
e seja a gravidade é 10m/s2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 32m/s
b) 8cm/s
c) 10m/s
Explicação:
a) No inicio, o bloco está parado a uma altura de 51,2m, ele ta ali sem fazer nada, mas se alguem solta-lo, ele vai cair... entao, como ele está parado ele tem uma energia guardada, potencial
essa energia potencial é dada por Epot = M g H, a massa vezes a altura que ele vai cair...
Depois que alguem o solta, parte dessa energia vai se transformando em energia cinetica, pois pela acao da gravidade (aceleracao) ele vai ganhando velocidade e perdento altura... até que no final, quando H=0, toda aquela energia que era so potencial, se transformou em velocidade... energia de movimento, energia Cinetica, dada por
Ecin = Mv²/2
entao podemos dizer que Epot = Ecin
M = 4kg
h = 51,2
4 x 10 x 51,2 = 4 x v²/2
512 = v²/2
1024 = v²
v = 32m/s
b) Nesse caso a coisa é ao contrario... o corpo estava se movimentando a todo vapor, sua Energia cinetica maxima, mas encontrou uma mola e foi parando, paranto até que 1,6cm depois, parou de vez
entao MV²/2 = kx²/2
M = 4kg
k = 100 N/M
x = 1,6cm = 0,016m
4 V² = 100 0,016²
V² = 0,0064
V = 0,08m/s = 8cm/s
c) Nesse caso, quando o corpo passa pelo ponto A, ele tem uma velocidade, ou seja, uma enegia cinetica e, como ele está a uma altura, ele tem uma energia potencial armazenada ali para ganhar velocidade
Entao a Energia em A é dada por
Ea = Ecina + Epota
Ea = Mv²/2 + M g h
g = 10m/s² e h = 8m
Ea = M (v²/2 + 80)
Em B, a menor energia que ele vai ter será sua potencial total
Eb = Epotb = M x 10 x 13 = 130M
Ea = Eb
M (80+v²/2) = M 130
v²/2 = 50
v = √100
v = 10m/s