Question

resolva os problemas envolvendo equações do 2° grau e dê as respostas:
a) a soma de um número com o seu quadrado é 30. calcule esse número
b) o quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15, qual é esse número?
c) o quadrado da idade de Juliana menos o seu quintuplo é igual a 104. Determine a idade de Juliana.
preciso dos cálculos. MT obrigada

Answer 1

a) x + x² = 30

x² + x - 30 = 0

delta = 1² - 4.1.(-30)
delta = 1 + 120
delta = 121

x = -1 ± √121/2.1

x = -1 ± 11/2

x = -1 - 11/2 = -12/2 = -6

x = -1 + 11/2 = 10/2 = 5


s={ -6, 5 }
.
.
.
b) x² - 2x = 15

x² - 2x - 15 = 0


delta = (-2)² - 4.1.(-15)
delta = 4 + 60
delta = 64

x = -(-2) ± √64/2.1

x = 2 ± 8/2

x = 2 - 8/2 = -6/2 = -3

x = 2 + 8/2 = 10/2 = 5

s={ -3, 5 }
.
.
.
c) x² - 5x = 104

x² - 5x - 104 = 0


delta = (-5)² - 4.1.(-104)
delta = 25 + 416
delta = 441

x = -(-5) ± √441/2.1

x = 5 ± 21/2

x = 5 - 21/2 = -16/2 = -8

x = 5 + 21/2 = 26/2 = 13


s={ -8, 13 }



A idade de Juliana é 13.






☆Espero ter ajudado!