Question

resolva os problemas de aplicação sobre funcões exponenciais ou logaritmicas:

1-o valor de revenda de um carro diminui com o passar dos anos.Para um determinado veiculo, supondo q seu valor de revenda diminua em 10% a cada ano, e que o veiculo tenha custado R$30.000,00 na concessionaria, por quanto sera vendido passados 5 anos de sua compra?

2- O crescimento de uma planta aquatica invasora preocupa os ambientalistas que monitoram uma represa, pois ela aumenta sua area de ocupação em 50% a cada ano.Se a ocupação desta planta num ano considerado zero é de 1000m², em quantos anos ela poderar ocupar toda a represa, que tem 57665m²?

Answer 1

Questão 1 
 se usarmos a formula de juros compostos temos:
Vf=Vi*(1-i)^n, ou seja 

Vf=30000*(1-(10/100))^5
Vf=30000*(0,9)^5
Vf=30000*0,59049
Vf= 17.714,70 

Logo em 5 anos o valor do automóvel cairá para  R$ 17.714,70 

Espero ter ajudado.


Questão 2

Usando o mesmo principio da questão anterior temos:
Vf=57665
Vi=1000
i=50% que e a mesma coisa que 50/100
E a incógnita n 

Aplicando :
57665=1000*(1+(50/100))^n
57665/1000=1,5^n
57,665= 1,5^n

Devemos aplicar logaritmo  de base 10 para resolver a equação.
Log 57,665= Log 1,5^n , Aplicando um das propriedades de logaritmo temos:
n *log1,5=Log 57,665
n=Log 57,665/Log 1,5
n= 1,760912296/0,176091259
n=9,99999833

Logo podemos afirmar que o tempo Que a planta vai precisar para ocupar essa área e de Proximamente 10 anos