Question

resolva os problemas com sistemas de equação:
a)Determine dois números cuja soma e 22 e a diferença entre o dobro do primeiro e o triplo do segundo é 9.
b) A soma das idades de duas pessoas é 42 anos. Sabe-se que uma delas tem 18 anos a mais que a outra. calcule essas idades.

Answer 1

a)   x + y = 22
    2x - 3y = 9

x = 22 - y (Isola uma das variáveis para poder substituir na outra equação)

2 ( 22 - y ) - 3y = 9
44 - 2y - 3y = 9
-5y = 9 - 44
-5y = -35 ( Multiplica ambos os lados por -1)
5y = 35
y = $\frac{35}{5}$
y = 7

Encontrado o valor de y vamos substituir numa das equações iniciais para determinar o valor de x.

x + y = 22
x + 7 = 22
x = 22 - 7
x = 15

b) x + y = 42
    x = y + 18

Substituindo a segunda equação direto na primeira temos que;

y + 18 + y = 42
2y = 42 - 18
2y = 24
y = $\frac{24}{2}$
y = 12

Voltando ao início e substituindo o valor de y em uma das equações teremos:

x + y = 42
x + 12 = 42
x = 42 - 12
x = 30

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